Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania

Rachunek różniczkowy zadania

(Zadania będą ale proszę jeszcze zaczekać na razie kilka na próbę)

Zad 1. Oblicz pochodną wielomianów:

1.1 $x^2+2$

1.2 $x^3+3x^2+5x+8000$

1.3 $0.5x^2+2x+8+x^{\frac{1}{2}}$

1.4 $x^{\frac{12}{7}}+8x^{\frac{3}{5}}+13x^{\frac{11}{4}}$

Odpowiedzi

Zad 2. Oblicz pochodną funkcji trygonometrycznych i kołowych

2.1 $5\sin x$

2.2 $-2+\cos x$

2.3 ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x$

2.4 ${\arcsin }^{6}x+{\arccos }^{6}x$

2.5 $\arcsin (3x^2)$

Odpowiedzi

Zad 3. Oblicz pochodną iloczynu funkcji

3.1 $e^x\cdot x^2$

3.2 $e^x\cdot \cos x$

3.3 $x^3\cdot 3e^x\cdot 4e^8$

3.4 $\sin x\cdot \cos x$

Odpowiedzi

Zad 4. Oblicz pochodną funkcji złożonej

4.1 $\sin x^2$

4.2 $\sin (e^{5x})$

4.3 $\sqrt{x^2+1}$

4.4 $\sqrt{x^2\cdot e^2}$

4.5 $\sqrt{x^2\cdot e^x}$

Odpowiedzi

Zad 5. Oblicz pochodną ilorazu funkcji

5.1 $\frac{1}{x^2}$

5.2 $\frac{\sin (x)}{x^2}$

5.3 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

5.4 $\frac{e^x}{x^2}$

Odpowiedzi

Zad 6. Oblicz pochodne

Tu będą różne zagmatfane funkcje połączenie złożeń ilorazów iloczynów i innych.

Odpowiedzi

Zad 7. Oblicz wartość pochodnej w punkcie

7.1$y=x^2+5,x_0=0$
7.2$y=x^3+2x^2+5,x_0=0$
7.3$y=\sin (x),x_0=\frac{\pi }{2}$

Odpowiedzi

Zad 8. Oblicz drugą pochodną wielomianów

8.1 $x^2+x+1$
8.2 $x^3+6x^2+\sin (\pi )$
8.3 $\frac{x^5}{12}+\frac{x^3}{6}+\frac{x}{2}$

Odpowiedzi

Zad 9. Oblicz druga pochodną iloczynu funkcji

Odpowiedzi

Zad 10. Oblicz drugą pochodną funkcji złożonej

Odpowiedzi