Wprowadzenie do elektroniki/Obwody R,L,C

Obwody R, L, C

Rezonans

W obwodzie występuje zjawisko rezonansu, gdy impedancja zastępcza ma charakter wyłącznie rzeczywisty, tj. reaktancja lub susceptancja zastępcza obwodu jest równa zero. Częstotliwość/pulsacja, przy której występuje rezonans nazywana jest częstotliwością rezonansową/pulsacją rezonansową.

$\underset{\_}{Z_{zas}}=R+jX$, $X=0$
$\underset{\_}{Y_{zas}}=G+jB$, $B=0$

Rezonans szeregowy

Rezonans szeregowy (rezonans napięć) występuje w szeregowym połączeniu elementów R, L, C wtedy, gdy wartości napięć na cewce i kondensatorze są równe.

W stanie rezonansu, jeśli rezystancja R jest mała, to napięcie na cewce i kondensatorze przekracza napięcie zasilające obwód (występuje przepięcie).

Impedancja wypadkowa takiego obwodu wynosi:

$\underset{\_}{Z}=R+j{X}_L-j{X}_C$
$\underset{\_}{Z}=R+j(X_L-X_C)$

Reaktancja zastępcza w rezonansie jest równa zero, zatem:

$X_L-X_C=0$
$X_L=X_C$
$\omega L=\frac{1}{\omega C}$
${\omega }^{2}LC=1$

Stąd otrzymujemy pulsację i częstotliwość rezonansową:

${\omega }_r=\frac{1}{\sqrt{LC}}$
$f_r=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Rezonans równoległy

Rezonans równoległy (rezonans prądów) występuje w równoległym połączeniu elementów R, L, C wtedy, gdy wartości prądów płynących przez cewkę i kondensator są równe.

W stanie rezonansu, jeśli konduktancja G ($G=\frac{1}{R}$) jest mała, to prądy płynące przez cewkę i kondensator przekraczają wartość prądu dopływającego do obwodu (występuje przetężenie).

Admitancja wypadkowa takiego obwodu wynosi:

$\underset{\_}{Y}=G-j{B}_L+j{B}_C$
$\underset{\_}{Y}=G+j(B_C-B_L)$

Susceptancja zastępcza w rezonansie jest równa zero, zatem:

$B_L-B_C=0$
$B_L=B_C$
$\omega C=\frac{1}{\omega L}$
${\omega }^{2}LC=1$

Stąd otrzymujemy pulsację i częstotliwość rezonansową:

${\omega }_r=\frac{1}{\sqrt{LC}}$
$f_r=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Rezonans w obwodach mieszanych

Oczywiście rezonans może występować w obwodach o bardziej złożonej topologii.

Filtr pasywny dolnoprzepustowy

Filtr pasywny górnoprzepustowy

Obwód równoległy RLC

Obwód szeregowy RLC

Linią długą nazywamy linię, której długość l jest porównywalna z długościa l rozchodzącej się w niej fali elektromagnetycznej.

Szablon:Nawigacja