Statyka budowli/Podstawy/Zasady statyki

Założenia

• materiał liniowo sprężysty,
• więzy są idealne,
• przemieszczenia są bardzo małe w porównaniu z wymiarami układu,
• układ jest geometrycznie niezmienny.

Aksjomaty

Aksjomat 1: zasada równoległoboku

• Interpretacja:

Działanie sił F1 i F2 jest równoważne działaniu siły F. Gdy siły działają na jednej prostej i mają ten sam zwrot, F = F1 + F2, gdy przeciwny: F = F1 - F2; natomiast gdy nie działają na tej samej prostej, siłę R wyznacza się z twierdzenia cosinusów: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_{2}cos\alpha }$, gdzie α to kąt między siłami F1 i F2

Aksjomat 4: zasada zesztywnienia

• Czyli układ sił działających na będące w równowadze ciało odkształcalne spełnia te same warunki równowagi, sił na ciało sztywne pod wpływem tego samego układu sił. Na przykład obliczając moment na wsporniku przyjmujemy model obliczeniowy nieuwzględniający skrócenia ramienia działania siły spowodowanego przemieszczeniem nieutwierdzonego końca.

Aksjomat 5: zasada działania i przeciwdziałania

Na ciało o masie G działa siła ciężkości P, co wywołuje równoważącą ją siłę T w punkcie zamocowania cięgna. Na ciało spoczywające na fundamencie, działa reakcja podpory R. Zasada ta odpowiada trzeciemu prawu Newtona .