Powtarzamy matematykę - matura 2010/Arkusz 1 zadanie 30

Zadanie 30 ( 2 punkty) Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d . Długość boku c to 90% długości boku a. Długość boku d to 120% długości boku b. Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d .

W tym zadaniu musisz zapisać całe rozwiązanie w pracy maturalnej.

Spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie na kartce!
Jeśli już to zrobiłeś - porównaj z naszym rozwiązaniem lub zajmij się innym zadaniem.

Rozwiązanie

Materiał o procentach. Narysujmy to sobie: Plik:Arkusz1zd30r1.gif Pole prostokąta A o bokach a,b: $PoleA=a\cdot b$ Pole prostokąta B o bokach c,d: $PoleB=c\cdot d$ $c=90\mathrm{\%}\cdot a$ $d=120\mathrm{\%}\cdot b$ $PoleB=90\mathrm{\%}\cdot a\cdot 120\mathrm{\%}\cdot b$ Uwaga! Nie pomyl się mnożąc te procenty. Lepiej zamienimy sobie procenty na ułamki. $PoleB=c\cdot d=\frac{90}{100}\cdot a\cdot \frac{120}{100}\cdot b$ $PoleB=c\cdot d=\frac{9}{10}\cdot a\cdot \frac{12}{10}\cdot b$ $PoleB=\frac{108}{100}\cdot a\cdot b=108\mathrm{\%}ab=108\mathrm{\%}\cdot PoleA$ Odpowiedź: Pole prostokąta o bokach c,d stanowi 108 procent pola prostokąta o bokach a, b.