Matematyka dla liceum/Wielomiany/Mnożenie wielomianów

Mnożenie wielomianów polega na wymnożeniu przez siebie wyrazów obu wielomianów:

$A(x)=x^4+4x^2-x+2$

$B(x)=x^4+x^3+10$

$A(x)\cdot B(x)=(x^4+4x^2-x+2)(x^4+x^3+10)=$

Mnożymy każdy wyraz pierwszego wielomianu przez każdy wyraz drugiego:

$x^4\cdot x^4+x^4\cdot x^3+x^4\cdot 10+4x^2\cdot x^4+4x^2\cdot x^3+4x^2\cdot 10-x\cdot x^4-x\cdot x^3-x\cdot 10+2\cdot x^4+2\cdot x^3+2\cdot 10=$

$x^8+x^7+10x^4+4x^6+4x^5+40x^2-x^5-x^4-10x+2x^4+2x^3+20=$

Redukujemy wyrazy podobne i porządkujemy otrzymany wielomian:

$x^8+x^7+4x^6+3x^5+11x^4+2x^3+40x^2-10x+20$

Szablon:Nawigacja