Matematyka dla liceum/Planimetria/Wektory

Do obliczenia współrzędnych wektora $\overrightarrow{AB}$ można posłużyć się wzorem $\overrightarrow{AB}=[x_B-x_A,y_B-y_A]$

Długość wektora $\overrightarrow{AB}$ liczy się ze wzoru $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_B-x_A{)}^2+(y_B-y_A{)}^2}$ lub $\overrightarrow{a}=[p,q]\Rightarrow |\overrightarrow{a}|=\sqrt{p^2+q^2}$

Działania na wektorach

Suma wektorów $\overrightarrow{a}$ i $\overrightarrow{b}$

Aby dodać do siebie dwa wektory, należy obrać sobie dowolny punkt O, będący początkiem wektora równego do wektora $\overrightarrow{a}$, a koniec tego wektora za początek wektora równego do wektora $\overrightarrow{b}$. Wektor, którego początek znajduje się w punkcie O, a koniec znajduje się na końcu drugiego wektora, nazywamy sumą wektorów $\overrightarrow{a}$ i $\overrightarrow{b}$

Sumę wektorów $\overrightarrow{a}$ i $\overrightarrow{b}$ można obliczyć, dodając do siebie odpowiednie współrzędne wektorów.

$\overrightarrow{a}=[a_1,a_2]$ i $\overrightarrow{b}=[b_1,b_2]⟹\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=[a_1+b_1,a_2+b_2]$.

Wzór na środek wektora : S=(Ax+Bx/2,Ay+By/2)

Szablon:Nawigacja