Wzór cosinusów, twierdzenie Carnota

Twierdzenie to jest uogólnionym twierdzeniem Pitagorasa. Szablon:Mat:Tw

Zgodnie z oznaczeniami na rysunku:

$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cos γ$

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos β$

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos α$

Oczywiście, gdy którykolwiek z kątów wynosiłby 90°, wtedy otrzymamy twierdzenie Pitagorasa (cosinus kąta prostego wynosi 0).

Matematyka dla liceum/Planimetria/Twierdzenie cosinusów