Matematyka dla liceum/Geometria analityczna/Równanie prostej na płaszczyźnie

Pojęcie prostej

Prosta to nieskończony zbiór punktów współliniowych, spełniających równanie ogólne prostej.

Szczególny rodzaj równania prostej to równanie kierunkowe prostej, które wygląda następująco:

$y=ax+b$, gdzie a jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Współczynnik a można obliczyć jako tangens kąta zawartego pomiędzy wykresem prostej w kartezjańskim układzie współrzędnych a osią OX:

$a=tg\alpha$

Prosta przechodząca przez dwa dane punkty

Mając współrzędne dwóch danych punktów: $A=(x_A,y_A)$ i $B=(x_B,y_B)$ możemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez te punkty. Oto równanie tejże prostej:

$y=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}(x-x_A)+y_A$

Warunek równoległości prostej

Szablon:Nawigacja