Liczby zespolone/Odejmowanie

Różnica liczb zespolonych

Analogicznie do sumy, różnica dwóch liczb zespolonych $(a,b)$ i $(c,d)$ wynosi $(a-c,b-d)$, czyli $(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)$. Słownie oznacza to, że część rzeczywista różnicy dwóch liczb zespolonych jest różnicą ich części rzeczywistych, a część urojona tej różnicy jest różnicą ich części urojonych.

Dowód

$(a,b)-(c,d)=(a+bi)-(c+di)=a+bi-c-di=a-c+bi-di=(a-c)+(bi-di)=(a-c)+i(b-d)=(a-c,b-d)$

Przykłady

$(9,6)-(3,4)=(6,2)$

$(3,4)-(9,6)=(-6,-2)$

$(\pi ,e)-(3,5)=(\pi -3,e-5)$