Matematyka dla liceum/Planimetria/Twierdzenie cosinusów

Wzór cosinusów, twierdzenie Carnota

Twierdzenie to jest uogólnionym twierdzeniem Pitagorasa. Szablon:Mat:Tw

Zgodnie z oznaczeniami na rysunku:

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma$

$b^2=a^2+c^2-2ac\cos \beta$

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha$

Oczywiście, gdy którykolwiek z kątów wynosiłby 90°, wtedy otrzymamy twierdzenie Pitagorasa (cosinus kąta prostego wynosi 0).

Szablon:Nawigacja