Tekst źródłowy strony Statyka budowli/Podstawy/Zasady statyki

==Założenia==
*materiał liniowo sprężysty,
*więzy są idealne,
*przemieszczenia są bardzo małe w porównaniu z wymiarami układu,
*układ jest geometrycznie niezmienny.

==Aksjomaty==
===Aksjomat 1: zasada równoległoboku===
{{Zapamiętaj|Działanie dwóch sił P1 i P2 można zastąpić działaniem jednej siły R, działającej na ten sam punkt, będącej przekątną równoległoboku ABCD  zbudowanego na wektorach sił P1 i P2.}}
*Interpretacja:
[[Grafika:Net force.svg|thumb|300px|left]]
Działanie sił F1 i F2 jest równoważne działaniu siły F. Gdy siły działają na jednej prostej i mają ten sam zwrot, F = F1 + F2, gdy przeciwny: F = F1 - F2; natomiast gdy nie działają na tej samej prostej, siłę R wyznacza się z twierdzenia cosinusów: 
<math>F = \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_1 F_2 cos\alpha}</math>, 
gdzie α to kąt między siłami F1 i F2
<br clear="both">

===Aksjomat 2===
{{Zapamiętaj|Jeżeli do ciała przyłożone są dwie siły, to równoważą się one tylko wtedy, gdy mają tę samą linię działania, te same wartości liczbowe i przeciwne zwroty. }}

===Aksjomat 3===
{{Zapamiętaj|Skutek działania dowolnego układu sił przyłożonego do ciała nie zmieni się, jeśli do tego układu dodamy lub odejmiemy dowolny układ równoważących się sił, czyli tzw. układ zerowy.}}

===Aksjomat 4: zasada zesztywnienia===
{{Zapamiętaj|Jeżeli ciało odkształcalne znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego układu sił, to również pozostanie w równowadze ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne), identyczne z poprzednim, pod działaniem tego samego układu sił.}}
*Czyli układ sił działających na będące w równowadze ciało odkształcalne spełnia te same warunki równowagi, sił na ciało sztywne pod wpływem tego samego układu sił. Na przykład obliczając moment na wsporniku przyjmujemy model obliczeniowy nieuwzględniający skrócenia ramienia działania siły spowodowanego przemieszczeniem nieutwierdzonego końca.

===Aksjomat 5: zasada działania i przeciwdziałania===
{{Zapamiętaj|Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości, o przeciwnym zwrocie i leżące na tej samej prostej przeciwdziałanie.}}
[[Image:Equilibre 2 forces 2 exemples.svg|thumb|left|200px]]
Na ciało o masie G działa siła ciężkości P, co wywołuje równoważącą ją siłę T w punkcie zamocowania cięgna. Na ciało spoczywające na fundamencie, działa reakcja podpory R. Zasada ta odpowiada trzeciemu prawu Newtona .<br clear="both">

===Aksjomat 6: zasada oswobodzenia od więzów===
{{Zapamiętaj|Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić z więzów, zastępując ich działanie reakcjami, a następnie rozważać jako ciało swobodne znajdujące się pod działaniem sił czynnych i biernych (reakcji więzów).}}