Tekst źródłowy strony Liczby zespolone/Odejmowanie

==Różnica liczb zespolonych==

Analogicznie do sumy, różnica dwóch liczb zespolonych <math>(a,b)</math> i <math>(c,d)</math> wynosi <math>(a-c,b-d)</math>, czyli <math>(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)</math>. Słownie oznacza to, że część rzeczywista różnicy dwóch liczb zespolonych jest różnicą ich części rzeczywistych, a część urojona tej różnicy jest różnicą ich części urojonych.

==Dowód==
<math>
(a,b)-(c,d)=(a+bi)-(c+di)=a+bi-c-di=a-c+bi-di=(a-c)+(bi-di)=(a-c)+i(b-d)=(a-c,b-d)
</math>

==Przykłady==
<math>(9,6)-(3,4)=(6,2)</math>

<math>(3,4)-(9,6)=(-6,-2)</math>

<math>(\pi,e)-(3,5)=(\pi-3,e-5)</math>