Tekst źródłowy strony Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania

Rachunek różniczkowy zadania

(Zadania będą ale proszę jeszcze zaczekać na razie kilka na próbę)

:Zad 1. Oblicz pochodną wielomianów:
::1.1  <math>x^2+2 \!</math> 
::1.2  <math>x^3+3x^2+5x+8000 \!</math> 
::1.3  <math>0.5x^2+2x+8+x^{\frac{1}{2}} \!</math>
::1.4  <math>x^{\frac{12}{7}}+8 x^{\frac{3}{5}}+13 x^{\frac{11}{4}} \!</math>
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP1|Odpowiedzi]]

:Zad 2. Oblicz pochodną funkcji trygonometrycznych i kołowych<br>
::2.1 <math>5 \sin x \!</math><br>
::2.2 <math>-2+ \cos x \!</math><br>
::2.3 <math>\sin^2 x + \cos^2 x \!</math><br>
::2.4 <math>{\arcsin}^6 x + {\arccos}^6 x\!</math><br>
::2.5 <math>\arcsin{(3x^2)} \!</math><br>

:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP2|Odpowiedzi]]

:Zad 3. Oblicz pochodną iloczynu funkcji<br>
::3.1 <math>e^x \cdot x^2 \!</math><br>
::3.2 <math>e^x \cdot \cos x \!</math><br>
::3.3 <math>x^3 \cdot 3e^x \cdot 4e^8 \! </math><br>
::3.4 <math>\sin x \cdot \cos x \!</math><br>
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP3|Odpowiedzi]]

:Zad 4. Oblicz pochodną funkcji złożonej<br>
::4.1 <math>\sin x^2 \!</math><br>
::4.2 <math>\sin (e^{5x}) \!</math><br>
::4.3 <math> \sqrt {x^2+1}\!</math><br>
::4.4 <math> \sqrt {x^2 \cdot e^2} \!</math><br>
::4.5 <math> \sqrt {x^2 \cdot e^x} \!</math><br>
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP4|Odpowiedzi]]

:Zad 5. Oblicz pochodną ilorazu funkcji
::5.1 <math>\frac {1}{x^2}</math><br>
::5.2 <math>\frac {\sin(x)}{x^2}</math><br>
::5.3 <math>\frac {\sin(x)}{\cos (x)}</math><br>
::5.4 <math>\frac {e^x}{x^2}</math><br>
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP5|Odpowiedzi]]

:Zad 6. Oblicz pochodne
Tu będą różne zagmatfane funkcje połączenie złożeń ilorazów iloczynów i innych.
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP6|Odpowiedzi]]

:Zad 7. Oblicz wartość pochodnej w punkcie
7.1<math>y=x^2+5, x_0=0</math><br> 
7.2<math>y=x^3+2x^2+5, x_0=0</math><br>
7.3<math>y=\sin(x), x_0=\frac {\pi}{2}</math><br>  
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP7|Odpowiedzi]]

:Zad 8. Oblicz drugą pochodną wielomianów
8.1 <math>x^2+x+1</math><br>
8.2 <math>x^3+6x^2+\sin(\pi)</math><br>
8.3 <math>\frac{x^5}{12}+\frac{x^3}{6}+\frac{x}{2}</math>
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP8|Odpowiedzi]]

:Zad 9. Oblicz druga pochodną iloczynu funkcji
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP9|Odpowiedzi]]

:Zad 10. Oblicz drugą pochodną funkcji złożonej
:[[Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP10|Odpowiedzi]]