Matura 2010

<quiz display=simple> {Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x+7|>5. |type="()"} -Plik:Matura2010zad1odpA.gif -Plik:Matura2010zad1odpB.gif +Plik:Matura2010zad1odpC.gif -Plik:Matura2010zad1odpD.gif

{Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką? |type="()"} -163,80 zł +180 zł -294 zł -420 zł

{Liczba Plik:Matura2011zad3.gif jest równa |type="()"} +1 -4 -9 -36

{Liczba $lo{g}_{4}8+lo{g}_{4}2$ jest równa: |type="()"} -1 +2 -$lo{g}_{4}6$ -$lo{g}_{4}10$

{Dane są wielomiany $W(x)=-2x^3+5x^2-3$  oraz  $P(x)=2x^3+12x$. Wielomian $W(x)+P(x)$ jest równy: |type="()"} +$5x^2+12x-3$ -$4x^3+5x^2+12x-3$ -$4x^6+5x^2+12x-3$ -$4x^3+12x^2-3$

{Rozwiązaniem równania $\frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5}$ jest: |type="()"} -1 -$\frac{7}{3}$ -$\frac{4}{7}$ +7

{Do zbioru rozwiązań nierówności (x − 2) (x + 3) < 0 należy liczba |type="()"} -9 -7 -4 +1

{Wykresem funkcji kwadratowej $f(x)=-3x^2+3$ jest parabola o wierzchołku w punkcie |type="()"} -(3,0) +(0,3) -(-3,0) -(0,-3)

{Prosta o równaniu y = −2 x + (3m + 3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie (0, 2). Wtedy |type="()"} -m = – $\frac{2}{3}$ +m = – $\frac{1}{3}$ -m = $\frac{1}{3}$ -m = $\frac{5}{3}$

{Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f( x )
Plik:Matura2011zad10.jpg
Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania? |type="()"} -$f(x)=0$ -$f(x)=1$ +$f(x)=2$ -$f(x)=3$

{W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a₃ = 13 i a₅ = 39. Wtedy wyraz a₁ jest równy |type="()"} -13 -0 +-13 --26

{W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a₁= 3 i a₄=24. Iloraz tego ciągu jest równy |type="()"} -8 +2 -$\frac{1}{8}$ -$\frac{1}{2}$

{Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa: |type="()"} -7 +14 -21 -28

{Kąt α jest ostry i sin α = $\frac{3}{4}$. Wartość wyrażenia 2 − cos²α jest równa |type="()"} +$\frac{25}{16}$ -$\frac{3}{2}$ -$\frac{17}{16}$ -$\frac{31}{16}$

{Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa |type="()"} +$4\sqrt{2}$ -$2\sqrt{2}$ -$8$ -$4$

{Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość |type="()"} -$3$ +$4$ -$\sqrt{34}$ -$\sqrt{61}$

{Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 1, 3 i 9. Długość odcinka AD jest równa |type="()"} +2 -3 -5 -6

{Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Plik:Matura 2010zadanie 18.gif
Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa |type="()"} +120° -90° -60° -30°

{Latawiec ma wymiary podane na rysunku.
Plik:Matura2010zad19.png
Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa |type="()"} -3200 cm² -6400 cm² +1600 cm² -800 cm²

{Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = −3x + 5 jest równy: |type="()"} -$-\frac{1}{3}$ +-3 -$\frac{1}{3}$ -3

{Wskaż równanie okręgu o promieniu 6. |type="()"} -$x^2+y^2=3$ -$x^2+y^2=6$ -$x^2+y^2=12$ +$x^2+y^2=36$

{Punkty A=(−5, 2) i B=(3,−2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy |type="()"} -$30$ -$4\sqrt{5}$ +$12\sqrt{5}$ -$36$

{Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 × 3 × 4 jest równe |type="()"} +94 -60 -47 -20

{Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa |type="()"} -11 -18 -27 +34

{Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy |type="()"} -$x=2$ -$x=3$ -$x=4$ +$x=5$

{Rozwiąż nierówność x² − x − 2 ≤ 0. |type="{}" coef="2"} { -1 }≤x≤{ 2 }

{Rozwiąż równanie: x³−7x²−4x+28 = 0 (x₁<x₂<x₃) |type="{}" coef="2"} x₁={ -2 }, x₂={ 2 }, x₃={ 7 }

{Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty).
Plik:Matura2010zad28.gif
Wykaż, że |AD| = |BE|. |type="{}" coef="2"} || Rozwiązanie

{Kąt α jest ostry i tgα = 5/12. Oblicz cos α. |type="{}" coef="2"} cos α={ 12/13 }

{Wykaż, że jeśli a > 0, to Plik:Matura2010zad30.gif |type="{}" coef="2"} || Rozwiązanie

{W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu. |type="{}" coef="2"} { 15 + 3sqrt(3) (i)|15+3sqrt(3) (i)|3[5 + sqrt(3)] (i)|3[5+sqrt(3)] (i)|3(5 + sqrt(3)) (i)|3(5+sqrt(3)) (i) }

{Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa.
Plik:Matura2010zad32.jpg
Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że BD = 13, CD = 13, AD = 12, BC = 6. |type="{}" coef="4"} V={ 48 }

{Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. |type="{}" coef="4"} P(A)={ 1/6 }

{W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m². Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m² oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi. (długości I basenu w kolejności rosnącej) |type="{}" coef="5"} a) { 20 }m × { 12 }m & { 25 }m × { 14 }m b) { 30 }m × { 8 }m & { 35 }m × { 10 }m </quiz>