Statystyka/Przykładowe problemy

Wiarygodność diagnostyczna mammografi jako testu przesiewowego w kierunku raka piersi u kobiet

Dane

Dane :

• czułość mammografii przesiewowej ( tzn. wykonywanej u kobiet bez objawów raka piersi) w rozpoznawaniu raka piersi wynosi 90 procent
• mammografia daje w 7 % wynik fałszywie pozytywny
• rak piersi atakuje 0.8 % kobiet

Pytanie

Jakie jest prawdopodobieństwo, że kobieta z pozytywnym wynikiem mammografia ma rzeczywiście raka piersi ?

Analiza

Czułość

Czułość mammografii w rozpoznawaniu raka piersi wynosi 90 procent. Oznacza to że jeśli 100 chorych kobiet chorych na rak piersi wykona mammografię to 90 kobiet otrzyma dodatni wynik testu (PD) a 10 ujemny (FU)

Swoistość

Mamamografia daje w 7 % wynik fałszywie dodatni (FD), czyli w 93 procentach daje wynik prawdziwie ujemny (PU). Oznacza to że jeśli 100 zdrowych kobiet wykona mammografię to 7 z nich otrzyma wynik dodatni (fałszywie = FD) a 93 ujemny (prawdziwie = PU). Te wartości określa swoistość mammografii w rozpoznawaniu raka piersi.

Chorobowość / zapadalność

Rak piersi atakuje 0.8 % kobiet.

Czy to oznacza że:

• na 1000 kobiet (wszystkich, tj. zdrowych i chorych na raka piersi, niezależnie od wieku) choruje osiem z nich (PD), czyli chorobowość
• w ciągu roku zachoruje ( nowe przypadki czyli zapadalność) :
  • 0.8 % wszystkich kobiet ( niezależnie od wieku)
  • 0.8 % kobiet w wieku produkcyjnym ( 15+)

?

Tabela krzyżowa

Diagram

Tabela krzyżowa

	Rak (+)	Rak (-)	Suma
Mammografia (+)	PD	FD
Mammografia (-)	FU	PU
Suma			n

Wybieramy do badania 1000 kobiet. Na podstawie ww danych możemy oszacować spodziewane wyniki ( patrz diagram ) i wpisać je do tabeli  :

	Rak (+)	Rak (-)	Suma
Mammografia (+)	7	70	77
Mammografia (-)	1	992	993
Suma	8	992	1000

Jak znaleźć odpowiedź ?

Odpowiedź obliczamy za pomocą wartości predykcyjnej dodatniej (pol. WPD, ang. PPV) :

$\text{WPD}=\frac{PD}{PD+FD}$

Odpowiedź

$\text{WPD}=\frac{7}{7+70}=\frac{7}{77}=0.09=9\mathrm{\%}$

Dyskusja

Analiza danych wejściowych

Mammografia przesiewowa w Polsce wg NFZ

Kto może korzystać z programu :

• kobiety w wieku 50-69 lat (rocznikowo), które nie korzystały z badania mammograficznego w ciągu ostatnich 2 lat
• kobiety które otrzymały pisemne wskazanie do wykonania ponownego badania mammograficznego po upływie 12 miesięcy.

Kto nie może korzystać z programu :

• kobiety, u których wcześniej zdiagnozowano w piersi zmiany nowotworowe o charakterze złośliwym.

Wynika z tego, że program dotyczy tylko części kobiet ( wiek, choroba). Czyli musimy analizować zapadalność w grupie kobiet : 50-69 lat + dodatkowe skierowania

Komentarze ( także sprzeczne )

• "na przykładzie tysiąca pań, które poddały się badaniu - 8 ma (statystycznie) naprawdę raka, ale tylko u siedmiu(7) został on wykryty, 1 jest spokojna, chociaż nie powinna, a 70 pań jest w panice - a jednak, jak łatwo porównać, jest 10 razy bardziej prawdopodobne, że pacjentka NIE MA RAKA, niż że go ma, że jest w grupie 70, niż w grupie 7...po prosto liczby - 90% poprawnych i 7 % błędnych (pozytywnych) wyników są zwykle interpretowane odwrotnie niż powinny - w rzeczywistości chodzi o 90% z 8 i 7% z tysiąca... i nie jest nawet specjalnie trudno to zauważyć..." uo.rety
• nie ma idealnej metody wykrywania raka piersi
• " Badania przesiewowe nie zmniejszają ryzyka śmierci z jakiejkolwiek przyczyny lub ryzyka śmierci z powodu jakiegokolwiek raka (z rakiem piersi włącznie)"
• " Badania z randomizacją dotyczące przesiewowego zastosowania mammografii wykazały dużą przydatność tej metody "
• " Autorzy przeglądu obliczyli, że na każdą kobietę, u której wykonanie przesiewowej mammografii wiązało się z wyleczeniem raka i przedłużeniem życia, przypada 10 kobiet, u których zostanie niewłaściwie rozpoznany rak piersi lub leczenie raka nie przyniesie korzyści."

Wnioski

Czy na podstawie powyższej analizy można podejmować decyzje o leczeniu czy wykonywaniu badań ?

Żadne dane w serwisie Wikipedia.org lub dołączone jako część jakiegokolwiek projektu Wikimedia Foundation nie powinny być interpretowane jako próba przedstawienia czy wyrażenia opinii medycznej lub w inny sposób zaangażowania się w praktykę medyczną.

Słownik

• fałszywie = false ( ang.),
• prawdziwie = prawidłowo = true(ang.) ;
• wynik testu dodatni = pozytywny = positive (ang.) = oznacza stwierdzenie choroby ( np. raka)
• wynik testu ujemny = negatywny = negative ( ang. ) = oznacza nie stwierdzenie choroby (stan prawidłowy)
• Prawdziwie Dodatni (PD) = True Positive (TP)

Zobacz również

• Helping Doctors and Patients Make Sense of Health Statistics by G Gigerenzer, W Gaissmaier, et all
• Podstawy statystyki - Medycyna praktyczna