Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Funkcja logarytmiczna

Funkcja logarytmiczna

Ponadto funkcja logarytmiczna przesunięta o wektor $\overrightarrow{v}=[p;q]$, także jest funkcją logarytmiczną. Funkcja ta będzie wówczas postaci $f(x)={\log }_a(x-p)+q$.

Przykłady funkcji logarytmicznej:

• $f(x)={\log }_{0,5}x$
• $g(x)={\log }_3(x+2)$
• $h(x)=\log (x-5)+20$
• $i(x)={\log }_{0,2}x-2$

Plik:Wykres y=log2(x), y=log3(x).png Szablon:Indeksuj Najważniejsze własności funkcji $y={\log }_{a}x$ dla $a\in (1;+\mathrm{\infty })$:

• $x\in {ℝ}_{+}$
• $y\in ℝ$
• funkcja jest rosnąca
• funkcja jest różnowartościowa

Plik:Wykres y=log2^-1(x), y=log3^-1(x).png

Najważniejsze własności funkcji $y={\log }_{a}x$ dla $a\in (0;1)$:

• $x\in {ℝ}_{+}$
• $y\in ℝ$
• funkcja jest malejąca
• funkcja jest różnowartościowa

Szablon:Nawigacja