Powtarzamy matematykę - matura 2010/Arkusz 1 zadanie 29

Zadanie 29 ( 2 punkty) Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a i b, spełniających nierówność: $\frac{4}{9}<\frac{a}{b}<\frac{5}{9}$

W tym zadaniu musisz zapisać całe rozwiązanie w pracy maturalnej.

Spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie na kartce!
Jeśli już to zrobiłeś - porównaj z naszym rozwiązaniem lub zajmij się innym zadaniem.

Rozwiązanie
Rozszerzymy ułamki, żeby znaleźć jakiś ułamek między nimi. Pomnożymy licznik i mianownik przez 2. Wartość ułamka nie zmieni się, jedynie jego zapis. $\frac{4}{9}=\frac{4\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{8}{18}$ $\frac{5}{9}=\frac{5\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{10}{18}$ Teraz już widzimy, że między te dwa ułamki można wstawić np. ułamek dziewięć osiemnastych. Odpowiedź: Liczby takie, to np. a=9 i b= 18 .