Analiza matematyczna/Szeregi liczbowe zadania

Zad.1

Zbadaj zbieżność szeregu
1.1 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n}$
1.2 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^2}$
1.3 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2n}$
1.4 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n(2n+1)}$
Odpowiedzi

Zad.2

Zbadaj rodzaj zbieżności szeregu
1.1 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n\frac{1}{n}$

Zad.3

Oblicz sumę szeregu 3.1 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^2}$
3.2 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{n}^{\frac{1}{2}}$

Zad.4

Wyprowadz szereg Taylora dla funkcji
4.1 $e^x$
4.2 $sinx$
4.3 $ln(1+x)$
Odpowiedzi