Fizyka dla liceum/Prąd elektryczny

Prąd elektryczny i jego cechy

Co to znaczy, że strumień ładunków jest uporządkowany? Gdy prąd nie płynie, dokładnie tyle samo elektronów w przewodniku porusza się w lewo, ile w prawo. Jest to ruch chaotyczny mimo tej równowagi między ilością poruszających się elektronów. Kiedy prąd płynie, więcej elektronów (jak wiemy elektrony to cząsteczki ujemne) porusza się w stronę dodatniego potencjału źródła prądu, niż w stronę ujemnego (zgodnie z zasadą mówiącą, że przeciwne ładunki się przyciągają). Na schematach jednak umownie, ze względów historycznych (wykonano kiedyś takie założenia, które jednak okazały się błędne), dalej przedstawia się przepływ prądu w kierunku + -> -. W przewodniku nie poruszają się jednak wszystkie elektrony - poruszają się tylko te, które nie są trwale związane z atomami przewodnika.

Klasyfikacja przewodników
Rodzaj przewodnika	Co przewodzi?
przewodniki	elektrony
półprzewodniki	elektrony i dziury
ciecze	jony
gazy	jony (dlatego gazy przewodzą jedynie przy dużym napięciu, wymaganym do ich zjonizowania).

W zadaniach fizycznych rozważane są jednak zwykle przypadki, w których biorą udział normalne przewodniki.

Aby prąd mógł płynąć musi pojawić się pole elektryczne wytworzone przez źródło prądu (np. baterię), obwód musi być zamknięty i muszą istnieć swobodne elektrony lub jony, dzięki którym przepływ prądu będzie możliwy.

Obwód to nic innego jak układ składający się ze źródła energii, przewodników i jej odbiorników (czyli urządzeń, do których prąd docierając powoduje wykonanie przez te urządzenia pewnej pracy, np. świecenie żarówki, ale o tym później).

Natężenie prądu

... informuje nas o tym jak wielki ładunek elektryczny przepływa przez przewodnik (a ściślej jego przekrój poprzeczny) w danym czasie.

$I=\frac{Q}{t}[A]$

$Q$ - ładunek [C]
$t$ - czas (ang. time) [s]

Jednostką natężenia jest amper [A]. Jest to jednostka podstawowa układu SI.

Natężenie prądu mierzy się amperomierzem. Amperomierz musi mieć znikomy opór (żeby nie zakłócić pracy układu - mocno zmniejszyć jego napięcia i natężenia). Amperomierz należy przyłączyć do układu szeregowo (tak, że prąd przez niego przepływa):

----(A)----
|         |
|        [ ] <- odbiornik
|         |
--[+] [-]--
  źródło
  prądu

Efekty przepływu prądu

Przepływ prądu elektrycznego zawsze powoduje powstawanie pola magnetycznego wokół przewodnika. Ponadto, efekty przepływu prądu mogą być różne, w zależności od użytych odbiorników. Odbiornik to urządzenie, które wykonuje jakąś pracę dzięki dostarczeniu do niego prądu.

Efekty przepływu prądu
Efekt	Przykłady
świetlny	świecenie żarówek, diod, świetlówek
cieplny	nagrzewanie się grzałki
magnetyczny	elektromagnes
chemiczny	zachodzenie reakcji chemicznych, zazwyczaj w roztworze - ładowanie się akumulatora

Napięcie w obwodzie elektrycznym

Przepływ prądu jest spowodowany różnicą potencjałów między końcami przewodu (mówimy wtedy, że do przewodnika przyłożone jest napięcie).

Napięcie jest cechą źródła (napięcia) i równe jest pracy, którą musi wykonać źródło napięcia aby przesunąć przez obwód jednostkowy ładunek.

$U=\frac{W}{q}[V]$

$U$ - napięcie
$W$ - praca [J]
$q$ - ładunek [C]

Napięcie w obwodzie mierzy się woltomierzem przyłączonym do obwodu równolegle, w przeciwieństwie do amperomierza. Opór woltomierza jest bardzo duży, aby prąd przez niego płynący był pomijalnie mały (tzn. aby prąd płynący przez odbiornik się nie zmienił po podłączeniu woltomierza).

   -(V)-
   |   |
---o---o---
|         |
|         |
|         |
--[+] [-]--

Opór elektryczny

Opór elektryczny to zaburzenie przepływu prądu w przewodniku (również celowe). Zaburzenia te wywoływane są przez zderzanie się elektronów z drgającymi jonami sieci krystalicznej przewodnika.

Pamiętajmy, że im dłuższy przewodnik, tym większy jest jego opór, odwrotnie natomiast z wielkością pola poprzecznego przekroju przewodnika. Najważniejszy jest jednak opór właściwy przewodnika, czyli opór, który stawia prądowi materiał, z którego wykonany jest przewodnik:

$R=\frac{\varrho l}{S}[\mathrm{\Omega }]$

$\mathrm{\Omega }$ - Ohm $R$ - opór (ang. resistance)
$\varrho$ - opór właściwy (Rho) [$\mathrm{\Omega }m$]
$l$ - długość przewodnika [m]
$S$ - pole poprzecznego przekroju przewodnika ($\pi r^2$ dla przewodnika o kołowym przekroju poprzecznym)

Opór przewodnika zależy także od jego temperatury. Czym większa temperatura tym większe drgania jonów dodatnich w przewodniku, a co za tym idzie - większe zaburzenia swobodnego przepływu elektronów.

Zależność oporu od temperatury określa związek:

$R=R_0(1+\alpha \lambda t)$

$R$ - opór w danej temperaturze

$R_0$ - opór w temperaturze $0^{o}C$

$\alpha$ - współczynnik termiczny oporu

$\lambda t$ - odchylenie temperatury od podstawowej (np. od $0^{o}C$ -- j/w)

Prawo Ohma

W rzeczywistości jednak przewodnik cały czas musiał by być w identycznej temperaturze (sic!), aby to prawo było całkowicie dla niego prawdziwe.

To prawo odnosi się do przewodników metalicznych!

Prawo Ohma dla odcinka obwodu

Powyższe prawo przedstawia wzór:

$R=\frac{U}{I}[\mathrm{\Omega }]$

$R$ - opór odcinka obwodu
$U$ - spadek napięcia na odcinku obwodu
$I$ - spadek natężenia na odcinku obwodu

Prawo Ohma dla całego obwodu

$I=\frac{\mathrm{E}}{R+R_w}$

$I$ - natężenie prądu
$\mathrm{E}$ - siła elektromotoryczna źródła prądu (napięcie, jakie dostarcza bateria)
$R$ - opór zewnętrzny (opór elementów obwodu)
$R_w$ - opór wewnętrzny (opór własny źródła prądu)

Charakterystyka prądowo-napięciowa

Przewodnik drugi ma większy opór, ponieważ dla takiego samego napięcia płynie przez niego prąd o mniejszym natężeniu.

Wersja PNG: I(U)

Plik:Charakterystyka prądowo-napięciowa.png

Prawa Kirchhoffa

Pierwsze prawo Kirchhoffa

\ I1
 \
  \______
  /   I3
 /
/ I2

$I_1+I_2=I_3$

Pierwsze prawo Kirchhoffa wynika z zasady zachowania ładunku. Mamy:

$Q_1+Q_2=Q_3$

$Q_1/t+Q_2/t=Q_3/t$

$I_1+I_2=I_3$

Praca i moc prądu elektrycznego

Praca

Przepływ prądu elektrycznego jest związany z pewną pracą. Praca ta wykonywana jest przez powstające pole elektryczne - pole to wywołuje przepływ elektronów. Wiemy już, jakie efekty daje praca prądu z pierwszej części tego rozdziału. Pracę wykonaną przez prąd obliczamy korzystając z następującego wzoru:

$W=UIt[J]$

$W$ - praca (ang. work)
$U$ - napięcie [V]
$I$ - natężenie [A]
$t$ - czas, dla którego praca jest mierzona [s]

Bardzo często pracę przedstawia się jednak w kilowatogodzinach.

Moc

Moc prądu elektrycznego to praca, jaką wykonuje prąd w określonym czasie:

$P=\frac{W}{t}$

$P$ - moc (ang. power) [W]
$W$ - praca [J]
$t$ - czas [s]

Prawdziwy jest także wzór:

$P=U\cdot I$

Sprawność to stosunek pracy uzyskanej do włożonej (czyli jak efektywna jest praca):

$\eta =\frac{W_u}{W_w}$

Łączenie odbiorników prądu elektrycznego

Obwód szeregowy

$U=U_1+U_2+U_3$

$I=I_1=I_2=I_3$

$R_c=R_1+R_2+R_3$

Obwód równoległy

$U=U_1=U_2=U_3$

$I=I_1+I_2+I_3$

$\frac{1}{R_c}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

Powyższe wzory łatwo jest uzasadnić - w przypadku podłączenia szeregowego przez wszystkie odbiorniki płynie taki sam prąd, a napięcie na każdym odbiorniku zależy od jego oporu. W przypadku połączenia równoległego napięcie jest identyczne, zaś prądy - zależne od oporów.