Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP2

Zad 2. Oblicz pochodną funkcji trygonometrycznych i kołowych

2.1 $y(x)=5\sin x$

$y^{\prime }(x)=5\cos x$

2.2 $y(x)=-2+\cos x$

$y^{\prime }(x)=-\sin x$

2.3 $y(x)={\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x$

$y^{\prime }(x)=2\sin x\cdot \cos x-2\cos x\cdot \sin x=0$

2.4 $y(x)={\arcsin }^{6}x+{\arccos }^{6}x$

$y^{\prime }(x)=6\cdot \frac{{\arcsin }^{5}x-{\arccos }^{5}x}{\sqrt{1-x^2}}$

2.5 $y(x)=\arcsin (3x^2)$

$y^{\prime }(x)=\frac{6x}{\sqrt{1-9x^4}}$