Tekst źródłowy strony Wprowadzenie do elektroniki/Pomiar/Rezystancja

__NOTOC__
=Pomiar rezystancji=
==Metoda techniczna==
Pomiar rezystancji <math>R \!</math> metodą techniczną przeprowadza się w przypadku braku miernika zwanego [[w:omomierz|omomierzem]] lub w przypadku wyznaczania rezystancji elementów nieliniowych takich jak [[w:złącze p-n|złącza p-n]]. Czyli w każdym momencie gdzie wymagany jest bezpośrednio jednoczesny pomiar prądu i napięcia. W zależności od mierzonych oporności i stosuje się dwa rodzaje poprawnych pomiarów - prądu lub napięcia. Niestety użycie technik pośrednich, ze względu na włączenie 2 różnych mierników do układu, powoduje występowanie dodatkowych błędów pomiarów uwarunkowanych dołączeniem mierników do obwodu. Dane błędy należy zniwelować przez odpowiednie podłączanie mierników oraz uwzględnienie w pomiarach faktycznych wartości prądu.

[[w:Błąd systematyczny|Błąd systematyczny]] ([[w:błąd metody|metody]]) wartości mierzonej równy jest sumie błędów charakterystycznych tych mierników:
;Błąd bezwzględny:<math>\Delta R =\pm ( |\frac{ \Delta U_v}{I_A}| + |\frac{U_v \cdot \Delta I_A}{I_A ^2}|)</math>
;Błąd względny:<math>\delta R =\pm(| \delta U_v | + | \delta I_A|)</math>

===Poprawny pomiar prądu===
[[Image:Proper current measurement.svg|thumb|Przykładowy schemat poprawnego pomiaru prądu stałego]]
'''Poprawny pomiar prądu''' jest jednym z '''pośrednich''' sposobów wyznaczenia [[w:rezystancja|rezystancji]]. Sposób ten stosowany jest przy pomiarach dużych oporności, gdyż w takim przypadku dołączenie amperomierza (którego rezystancja wewnętrzna '''Ra << Rx''' oraz Ra dąży do 0) w takim układzie wprowadzi niezmiernie małe odchylenia wartości pomiarowej prądu - pominie prądy płynące przez woltomierz. 

Polega on na dokonaniu pomiaru z pomocą [[w:woltomierz|woltomierza]] i [[w:amperomierz|amperomierza]] włączonych do układu w taki sposób, że dokonujemy pomiaru prądu "rzeczywistego" przepływającego przez opornik, a jedynym zakłóceniem jest to, że woltomierz wskazuje [[w:napięcie|napięcie]] odkładające się nie tylko na [[w:rezystor|rezystorze]] ale i na amperomierzu. Dlatego też, wykorzystując [[w:prawo Ohma|prawo Ohma]], musimy uwzględnić że napięcie Ux rezystora zależy od dwóch wartości - napięcia Uv odłożonego na woltomierzu i napięcia Ua odłożonego na amperomierzu:

<math>R_x = \frac{U_x}{I_a} = \frac{U_v-U_a}{I_a} = \frac{U_v}{I_a}-R_a</math>

[[w:Błąd systematyczny|Systematyczny błąd bezwzględny]] wniesiony do wartości pomiaru przez włączenie mierników do obwodu:
:<math>\Delta R = R - R_x = Ra \!</math>

[[w:Błąd systematyczny|Systematyczny błąd względny]] wniesiony do wartości pomiaru przez włączenie mierników do obwodu:
:<math>\delta R= \frac{R-R_x}{R_x} \simeq 100\% \cdot \frac {R_a}{R}</math>

===Poprawny pomiar napięcia===
[[Image:Proper voltage measurement.svg|thumb|Przykładowy schemat poprawnego pomiaru napięcia]]
'''Poprawny pomiar napięcia''' jest jednym z pośrednich sposobów wyznaczenia [[w:rezystancja|rezystancji]]. Sposób ten stosowany jest przy pomiarach małych rezystancji, gdyż dołączenie woltomierza (którego rezystancja wewnętrzna '''Rv >> Rx''' oraz Rv dąży do <math>\infty</math>) w tym układzie wprowadzi pomijalnie małe odchylenia wartości pomiarowej - pominie napięcia odłożone na amperomierzu. 

Polega on na dokonaniu pomiaru z pomocą [[w:woltomierz|woltomierza]] i [[w:amperomierz|amperomierza]] włączonych do układu w taki sposób, że dokonujemy pomiaru napięcia "rzeczywistego" odkładającego się na oporniku, a jedynym zakłóceniem jest to, że amperomierz wskazuje [[w:prąd|prąd]] przepływający nie tylko przez [[w:rezystor|rezystor]] ale i upływający na woltomierzu. Dlatego też, wykorzystując prawo Ohma, musimy uwzględnić że prąd Ix przepływający przez rezystor zależy od dwóch wartości - prądu Ix płynącego przez rezystor i prądu Iv płynącego przez woltomierz:

<math>R_x = \frac{U_v}{I_x} = \frac{U_v}{I_a-I_v}</math>

[[w:Błąd systematyczny|Systematyczny błąd bezwzględny]] wniesiony do wartości pomiaru przez włączenie mierników do obwodu:
:<math>\Delta R =- \frac{R_x^2}{R_x+R_v}</math>

[[w:Błąd systematyczny|Systematyczny błąd względny]] wniesiony do wartości pomiaru przez włączenie mierników do obwodu:
:<math>\delta R =-\frac{R_x}{R_x+R_v} \simeq  -100\%\cdot\frac{R_x}{R_v}</math>


<noinclude>
{{Nawigacja|Wprowadzenie do elektroniki|
[[Wprowadzenie do elektroniki/Pomiar|Pomiar]]|
[[../Prąd|Pomiar natężenia prądu]]|
}}</noinclude>