Tekst źródłowy strony Uciążliwość zapachowa/Prawa psychofizyczne w olfaktometrii

<noinclude>
{{OzdobnaNawigacja
|Podrecznik=[[Uciążliwość zapachowa]]
|PoprzStrona=[[Uciążliwość zapachowa/Klasy bezpieczeństwa zapachowego|Klasy bezpieczeństwa zapachowego]]
|ObecnaStrona= Prawa psychofizyczne w olfaktometrii
|NastStrona= [[Uciążliwość zapachowa/Analiza sensoryczna|Analiza sensoryczna]]
}}
{{UnikatowaStronaStart}}
</noinclude>
== Prawa psychofizyczne w olfaktometrii ==
[[w:Psychofizyka|Psychofizyka]] jest nauką zajmującą się zależnościami cech [[w:wrażenie|wrażeń]] [[w:zmysły|zmysłowych]] od wielkości fizycznych lub chemicznych [[w:bodziec (fizjologia)|bodźców]], które je wywołują. Za twórców psychofizyki są uznawani dwaj uczeni niemieccy –  [[w:Ernst Heinrich Weber|Ernst Weber (anatom, fizjolog i psycholog)]] i [[w:Gustav Theodor Fechner|Gustav Fechner (fizyk i filozof)]].
<gallery widths=200 heights=200 perrow=2 caption=>
Plik:Ernst Heinrich Weber.jpg|Ernst Heinrich Weber (1795–1878)
Plik:Gustav Fechner.jpg|Gustav Theodor Fechner (1801–1887)
</gallery>
W przypadku zmysłu węchu bodźcami są cząsteczki związków chemicznych ([[w:odorant|odorantów]]). Miarą wielkości bodźca jest stężenie wonnych zanieczyszczeń we wdychanym powietrzu, które kontaktuje się z [[w:receptor|receptorami]] [[w:nabłonek węchowy|nabłonka węchowego]]. Cechy odczuwanego zapachu są zwykle wyrażane w kategoriach rodzaju (stopień podobieństwa do znanych wzorców, np. różany, rybi, gnilny), [[w:jakość hedoniczna|jakości hedonicznej]] (np. bardzo nieprzyjemny, dość przyjemny, wyjątkowo przyjemny) i intensywności (np. bardzo słaby, wyraźny, mocny).

=== Ogólne prawa psychofizyczne ===
Ogólnymi prawami psychofizycznymi są nazywane prawa dotyczące intensywności różnych wrażeń zmysłowych. Podstawowe znaczenie mają<ref name="Odory">{{cytuj książkę | autor = J. Kośmider| autor2 = B. Mazur-Chrzanowska | autor3 = B. Wyszyński| tytuł = Odory |url = http://www.ibuk.pl/fiszka.php?id=157| wydanie = 1 | wydawca = Wydawnictwo Naukowe PWN | miejsce = Warszawa | rok = 2002 |strony = 28-37| rozdział = Prawa psychofizyczne| adres rozdziału = 3.4.1:| isbn = 978-83-01-14525-5| język = pl}}</ref>:
* [[w:prawo Webera-Fechnera|logarytmiczne prawo Webera-Fechnera]] (1860)<ref name = "Fechner">Za narodziny psychofizyki uważa się wydanie książki: {{cytuj książkę | autor=Gustav Theodor Fechner|rok=1860|tytuł = Elemente der Psychophysik (Elements of Psychophysics)}}</ref>, wyrażane równaniem:

:: <math>w=k\cdot \ln \frac{B}{B_{0}}</math>

:: gdzie:
:: ''w'' – reakcja układu biologicznego (wrażenie zmysłowe, np. intensywność zapachu),
:: ''B'' – natężenie bodźca (np. stężenie odoranta),
:: ''B''<sub>0</sub> – wartość początkowa natężenia bodźca (próg [[w:Percepcja|percepcji]], np. [[w:próg węchowej wyczuwalności]]),
::  ln – [[w:logarytm naturalny|logarytm naturalny]]

* [[w:potęgowe prawo Stevensa|potęgowe prawo Stevensa]] (1957)<ref name = "Stevens">W roku 1957 ukazał artykuł: {{cytuj pismo |nazwisko = Stevens |imię = Stanley Smith |tytuł = On the psychophysical law | czasopismo = Psychological Review |wolumin = 64| strony = 153–181| rok = 1957 |pmid= 13441853 | język = en}}</ref>,

wyrażane równaniem:

:: <math>\Psi(I) = k \cdot I ^a \,\!</math>

:: gdzie:
::  ''I'' – wielkość bodźca wywołującego wrażenie
::  ''Ψ(I)'' – psychofizyczna funkcja, opisująca zależność subiektywnie odbieranej siły wrażenia od wielkości bodźca
::  ''a'' – wykładnik potęgowy, różny dla różnych zmysłów
::  ''k'' – współczynnik proporcjonalności, zależny od rodzaju bodźców i stosowanych jednostek miar

Od chwili opublikowania w 1957 roku wyników badań Stevensa, nie rozstrzygnięto, które z równań lepiej opisuje zależność siły wrażenia od wielkości bodźca. W zakresie wrażeń o średniej sile obie funkcje mają podobny przebieg (różnice trudno jednoznacznie wykazać ze względu na niewielką precyzję ocen siły wrażenia). W zakresie bodźców bardzo małych różnica jest istotna. Zgodnie z prawem Stevensa wrażenie przestaje być wyczuwalne, gdy wielkość bodźca zmierza do zera. Według prawa Webera–Fechnera wrażenie nie jest odbierane, gdy bodziec jest słabszy od określonej wartości progu percepcji.

=== Zależność intensywności zapachu od stężenia odorantów ===
W dziedzinie olfaktometrii jest akceptowane stosowanie obu praw psychofizycznych, co wyrażono w normie europejskiej PN-EN 13725:2007<ref name ="norma">W normie europejskiej PN-EN 13725: {{cytuj stronę|url = http://www.pkn.pl/index.php?a=show&m=katalog&id=537854&page=1|tytuł = Jakość powietrza. Oznaczanie stężenia zapachowego metodą olfaktometrii dynamicznej|opublikowany= PKN Warszawa, 2007| strony = 52|data dostępu = 2010-11-17|język = pl|cytat =Załącznik B (informacyjny): (...) Intensywność jest rosnącą funkcją stężenia. Tę zależność można opisać funkcją logarytmiczną, wyprowadzoną teoretycznie zgodnie z Weberem i Fechnerem (...) lub funkcją potęgową, zgodnie ze Stevensem...}} Norma wprowadza wyraźnie zróżnicowane oznaczeń bodźców progowych wyznaczanych zespołowo i indywidualnie, odpowiednio: c<sub>th</sub> i ''ITE'' (ang. ''Individual Threshold Estimate'').</ref>.
Symbole zgodne z normą zestawiono w tabeli poniżej z innymi oznaczeniami, stosowanymi w różnych obszarach psychofizyki oraz w olfaktometrii inżynierskiej – przed ustanowieniem normy<ref name="Odory"/><ref name = "Fechner"/><ref name = "Stevens"/><ref name="norma"/><ref name="Baryłko">{{cytuj książkę | autor = Nina Baryłko-Pikielna| tytuł = Zarys analizy sensorycznej żywności| wydanie = 1| wydawca = Wydawnictwo Naukowo-Techniczne| miejsce = Warszawa| strony= 43-45| rok = 1975}}</ref>.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+ Symbole stosowane w równaniach wyrażających prawa psychofizyczne
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Ogólne prawa psychofizyczne'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Prawo Webera-Fechnera'''<ref name="Fechner"/>
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Prawo Stevensa'''<ref name="Stevens"/>
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Olfaktometria'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Prawo Webera-Fechnera'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Prawo Stevensa'''
|-
| style="text-align:left"| Bodziec (Stimulus)||''B''<ref name="Fechner"/>, ''S''<ref name="Baryłko"/>, ''I''<ref name="norma"/>||''I''<ref name="Stevens"/>, ,''Φ''<ref name="Baryłko"/>||style="text-align:left"|Stężenie odoranta||''S''<ref name="Odory"/>, ''c''<ref name="norma"/>||''S''<ref name="Odory"/>, ''c''<ref name="norma"/>
|-
|style="text-align:left"|Reakcja (Response)||w<ref name="Fechner"/>, ''R''||''Ψ(I)''<ref name="Stevens"/>, ''φ''<ref name="Baryłko"/>||style="text-align:left"| Intensywność zapachu||''I''<ref name="Odory"/>, ''S''<ref name="norma"/>||''I''<ref name="Odory"/>, ''S''<ref name="norma"/>
|-
| style="text-align:left"| 1. stała empiryczna||''B''<sub>0</sub><ref name="Fechner"/>, ''S''<sub>0</sub><ref name="Odory"/>, ''I''<sub>0</sub><ref name="norma"/> ||''a'', ''n''||style="text-align:left"| 1. stała empiryczna||''SPW'', ''S''<sub>PWW</sub><ref name="Odory"/>, c<sub>th</sub><ref name="norma"/>, ''ITE''<ref name="norma"/> ||''n''
|-
|style="text-align:left"| 2. stała empiryczna||''k''||''k''||style="text-align:left"| 2. stała empiryczna ||''k'', ''k''<sub>W</sub>||''k'', ''k''<sub>S</sub>
|}
Odniesione do badań olfaktometrycznych ogólne prawa psychofizyczne wyraża się zgodnie z normą jako:
* ''prawo Webera-Fechnera:''
:<math>S = k_W \cdot log \frac{c}{c_{th}}</math>
 
* ''Prawo Stevensa:''
:<math>S = k_S  \cdot \, c^n</math>

Przebieg obu funkcji ''S'' = f (c) jest bardzo podobny, zwłaszcza w tym zakresie, w którym wrażenia są już wyraźne, ale jeszcze niezbyt mocne. Przez chmurę punktów doświadczalnych na wykresach (naturalny rozrzut wyników ocen intensywności zapachu jest duży) można przeprowadzić zarówno krzywą logarytmiczną, jak potęgową. W obu przypadkach uzyskuje się podobne współczynniki korelacji, co uniemożliwia stwierdzenie, które z praw jest lepiej spełniane. Nie wyklucza się, że zależność intensywności zapachu różnych związków, a zwłaszcza mieszanin odorantów, od ich stężenia w powietrzu powinna być opisywana z użyciem bardziej złożonych funkcji nieliniowych, które są poszukiwane<ref>{{cytuj pismo |nazwisko =  Kośmider  |imię = J.|nazwisko2 = Sosialuk |imię2 =  M. |nazwisko3 =  Krajewska  |imię3 = B.|tytuł = Odour Intensity Close to Detection Threshold  |czasopismo = Archiwum Ochrony Środowiska |wolumin =  31 |numer =  2|strony =  3-14|data = 2005|język = en}}</ref><ref>{{cytuj pismo |nazwisko = Kośmider |imię = J.|tytuł = Model analizatora intensywności zapachu |czasopismo = Archiwum Ochrony Środowiska|wolumin = 29|numer =3|strony =17-30|data = 2003|język = pl}}</ref><ref>{{cytuj pismo |nazwisko = Kośmider |imię = J.| nazwisko2 =Wyszyński |imię2 = B.|tytuł = Relationship between odour intensity and odorant concentration: logarithmic or power equation |czasopismo = Archiwum Ochrony Środowiska|wolumin = 28|numer = 1|strony = 29-41|data = 2002|język = en}}</ref>.

W praktyce laboratoryjnej (olfaktometria i inne techniki [[Uciążliwość zapachowa/Analiza sensoryczna|analiz sensorycznych]]) powszechnie akceptowane jest logarytmiczne prawo Webera-Fechnera. Na jego podstawie opracowano procedury przygotowywania [[Uciążliwość_zapachowa/Olfaktometria_inżynierska/Olfaktometria_terenowa#Zastosowania_prawa_Webera-Fechnera|skal wzorców intensywności zapachu]] i serii rozcieńczeń próbek zanieczyszczonych gazów w celu oznaczenia stężenia zapachowego.

[[Plik:Prawa W-F i Stev.svg|thumb|center|450px|Poglądowy wykres empirycznych funkcji ''S'' = f (''c'')<ref name="Odory"/>. Intensywność zapachu (''S'') jest oceniana za mało precyzyjnie, żeby było możliwe wskazanie lepiej spełnianej zależności ''S'' od stężenia odorantów (''c'').]]
[[Plik:Prawa W i S przykl.svg|thumb|center|450px| Prawa psychofizyczne – [[w:Prawo Webera-Fechnera|Webera-Fechnera]] i [[w:Potęgowe prawo Stevensa|Stevensa]] – a wyniki ocen intensywności zapachu powietrza zawierającego domieszki czterech związków chemicznych<ref name="Odory"/>]]

Za modyfikację logarytmicznego prawa Webera-Fechnera uznaje się zależność odnoszącą się do zakresu stężeń odorantów bezpośrednio otaczającego wartość grupowego progu wyczuwalności (c<sub>th</sub>±s):
:<math>\%TAK = a  + b \cdot log \, c</math>
gdzie:
:''c'' – stężenie odoranta,
:%TAK – udział osób, które wyczuwają zapach, 
:a, b – parametry prostej %TAK = f(log ''c''), wykreślanej dla zakresu 16–84% odpowiedzi TAK.
Przyjęto, że w pobliżu grupowego progu udział osób wyczuwających zapach jest wprost proporcjonalny do względnej zmiany siły bodźca węchowego (analogicznie jak intensywność zapachu).

Z innej modyfikacji równania Webara-Fechnera korzysta się wyznaczając [[w:stężenie zapachowe|stężenie zapachowe]] tzw. metodą ekstrapolacyjną. Ocenia się poziomy intensywności zapachu próbek pobranych ze strumienia badanych gazów (stężenie ''c''<sub>od,0</sub>), a następnie rozcieńczanych czystym powietrzem w różnym stopniu (''Z''). Pomiary umożliwiają wyznaczenie:
* liczbowej wartości współczynnika ''k''<sub>W</sub>, czyli [[w:Współczynnik kierunkowy#Równanie w postaci kierunkowej|współczynnikiem kierunkowym prostej]]:
:<math>S = S_0 - k_W \, log \, Z</math>
* wartości stopnia rozcieńczenia próbki, po którym jest osiągany próg wyczuwalności (50% TAK):
: <math>c_{od} = Z_{50\%}</math>
Równanie prostej ''S'' = f(log ''Z'') wynika z zależności:
:<math>S = k_W \, log \frac {c}{c_{th}} = k_W \, log \, c_{od} = k_W \, log \frac {c_{od,0}}{Z}</math> = 
:<math>S = k_W \, log \, c_{od,0} - k_W \, log \, Z = S_0 - k_W \, log \, Z</math>.

<gallery widths=350 heights=180 perrow=2 caption=>
Plik:Prog wyczuwalnosci.svg|Zależność udziału osób wyczuwających zapach od logarytmu stężenia zanieczyszczenia powietrza (zasada oszacowania progu węchowej wyczuwalności c<sub>th</sub>
Plik:Skutecznosc dez 3.svg|Zastosowanie prawa Webera-Fechnera do [[Uciążliwość zapachowa/Metody oceny skuteczności dezodoryzacji|określania skuteczności dezodoryzacji]] – zależność intensywności zapachu (''S'') od stopnia rozcieńczenia próbki czystym powietrzem {''Z'')
</gallery>

=== Próg wyczuwalności zapachu ===
==== Progi wyczuwalności czystych związków chemicznych ====
[[w:Próg węchowej wyczuwalności|Próg węchowej wyczuwalności]] związku chemicznego to stężenie, przy którym zapach staje się wyczuwalny. Zanieczyszczoną próbkę powietrza można wówczas odróżnić węchem od próbki powietrza czystego. Ze względu na zmienność wrażliwości węchu przyjęto, że próg odpowiada sytuacji, gdy prawdopodobieństwo poprawnego wskazania próbki zanieczyszczonej wynosi 0,5. Rozpoznanie zapachu jest możliwe po około dziesięciokrotnym zwiększeniu stężenia związku w powietrzu (zob. [[w:Próg rozpoznania zapachu|Próg rozpoznania zapachu]]).

Dostępne w piśmiennictwie wartości progów wyczuwalności są bardzo zróżnicowane, co ilustrują poniższe przykłady,zaczerpniętymi z obszernego opracowania J. Amoore’a<ref name = "Amoore 1983">{{Cytuj pismo | nazwisko = Amoore | imię = JE. | nazwisko2 = Hautala | imię2 = E. | tytuł = Odor as an ald to chemical safety: Odor thresholds compared with threshold limit values and volatilities for 214 industrial chemicals in air and water dilution | czasopismo = J Appl Toxicol | wolumin = 3 | numer = 6 | strony = 272-90 | miesiąc = Dec | rok = 1983 | doi = 10.1002/jat.2550030603 | pmid = 6376602}}</ref>. Amoore zgromadził źródłowe dane z lat 1909-1983, dotyczące kilkuset związków występujących w atmosferze przemysłowej. Celem pracy było określenie możliwości uznawania zapachu za sygnał alarmowy, ostrzegający o zagrożeniu chemicznym.

{|class="wikitable"
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Nazwa związku'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''[[w:Masa molowa|Masa mol.]] [g/mol]'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Wzór sumaryczny'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Liczba danych źródłowych'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Próg – [[w:średnia geometryczna|średnia geom.]] <nowiki>[</nowiki>[[w:ppm|ppm]]<nowiki>]</nowiki>'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''śr. geom./[[w:odchylenie standardowe|SD]]'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''śr. geom.*SD'''
|-
| [[w:Siarkowodór|Siarkowodór]]||align="center"|34,1||align="center"|H<sub>2</sub>S||align="center"|26||align="center"|0,008||align="center"|0,0054||align="center"|0,0122
|-
| [[w:Amoniak|Amoniak]]||align="center"|17,0||align="center"|NH<sub>3</sub>||align="center"|13||align="center"|5,20||align="center"|2,6||align="center"|10,4
|-
| [[w:Ozon|Ozon]]||align="center"|48,0||align="center"|O<sub>3</sub>||align="center"|6||align="center"|0,045||align="center"|0,024||align="center"|0,0855
|-
| [[w:Dwusiarczek węgla|Dwusiarczek węgla]]||align="center"|76,1||align="center"|CS<sub>2</sub>||align="center"|6||align="center"|0,11||align="center"|0,058||align="center"|0,209
|-
| [[w:Kwas mrówkowy|Kwas mrówkowy]]||align="center"|46,0||align="center"|HCOOH||align="center"|9||align="center"|49,0||align="center"|25,8||align="center"|93,1
|-
| [[w:Alkohol metylowy|Metanol]]||align="center"|32,0||align="center"|CH<sub>3</sub>OH||align="center"|17||align="center"|100||align="center"|50||align="center"|200
|-
| [[w:Metanotiol|Metanotiol]]||align="center"|48,1||align="center"|CH<sub>3</sub>SH||align="center"|10||align="center"|0,002||align="center"|0,0008||align="center"|0,0032
|-
| [[w:Metyloamina|Metyloamina]]||align="center"|31,1||align="center"|CH<sub>3</sub>NH<sub>2</sub>||align="center"|5||align="center"|3,20||align="center"|0,7||align="center"|14,7
|-
| [[w:Cyjanowodór|Cyjanowodór]]||align="center"|27,0||align="center"|HCN||align="center"|5||align="center"|0,58||align="center"|0,3||align="center"|1,1
|-
| [[w:Alkohol etylowy|Etanol]]||align="center"|46,1||align="center"|C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>OH||align="center"|18||align="center"|84,0||align="center"|46,7||align="center"|151
|-
| [[w:Etanotiol|Etanotiol]]||align="center"|62,1||align="center"|C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>SH||align="center"|13||align="center"|0,001||align="center"|0,00038||align="center"|0,0015
|-
| [[w:Aceton|Aceton]]||align="center"|58,1||align="center"|(CH<sub>3</sub>)<sub>2</sub>CO||align="center"|28||align="center"|13,0||align="center"|8,13||align="center"|20,8
|-
| [[w:Trimetyloamina|Trimetyloamina]]||align="center"|59,1||align="center"|(CH<sub>3</sub>)<sub>3</sub>N||align="center"|4||align="center"|0,0004||align="center"|0,0003||align="center"|0,0006
|-
| [[w:Dietyloamina|Dietyloamina]]||align="center"|73,1||align="center"|(C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>)<sub>2</sub>NH||align="center"|7||align="center"|0,130||align="center"|0,045||align="center"|0,38
|-
| [[w:Pirydyna|Pirydyna]]||align="center"|79,1||align="center"|C<sub>5</sub>H<sub>5</sub>N||align="center"|25||align="center"|0,170||align="center"|0,12||align="center"|0,24
|-
| [[w:Chlorobenzen|Chlorobenzen]] ||align="center"|112,6||align="center"|C<sub>6</sub>H<sub>5</sub>Cl||align="center"|8||align="center"|0,680||align="center"|0,43||align="center"|1,09
|-
| [[w:Nitrobenzen|Nitrobenzen]]||align="center"|123,1||align="center"|C<sub>6</sub>H<sub>5</sub>NO<sub>2</sub>||align="center"|15||align="center"|0,018||align="center"|0,01||align="center"|0,031
|-
| [[w:Benzen|Benzen]]||align="center"|78,1||align="center"|C<sub>6</sub>H<sub>6</sub>||align="center"|23||align="center"|12,0||align="center"|7,5||align="center"|19,2
|}

Zestawienie ma charakter orientacyjny. Dotyczące poszczególnych związków dane źródłowe są bardzo zróżnicowane (SD – odchylenie standardowe średniej geometrycznej). Jest to konsekwencją stosowania – w ubiegłych latach – różnych procedur pomiarowych lub odczynników o niepotwierdzonej czystości (niezbędna dokładność analiz jest trudna do osiągnięcia nawet obecnie).

[[Plik:Olfaktometr TO7.jpg|thumb||200px| Pomiar progu wyczuwalności n-butanolu przy olfaktometrze TO7]]
[[Plik:Triangle odor bag test.JPG|thumb|200px| Japoński test trójkątowy w ZUT-Szczecin]]
Od roku 2003 w Europie oznaczenia indywidualnych i zespołowych progów wyczuwalności zapachu są wykonywane zgodnie z normą EN 13725 (PN-EN 13725:2007) metodą [[Uciążliwość zapachowa/Olfaktometria inżynierska/Olfaktometria dynamiczna|olfaktometrii dynamicznej]]<ref name = "PN-EN 13725">{{cytuj stronę |nazwisko = Polski Komitet Normalizacyjny, NKP 280|url = http://www.pkn.pl/index.php?a=show&m=katalog&id=537854&page=1|tytuł = Jakość powietrza. Oznaczanie stężenia zapachowego metodą olfaktometrii dynamicznej|opublikowany= PKN Warszawa, 2007| data dostępu = 2010-09-15|język = pl}}</ref>, w Japonii – [[Uciążliwość zapachowa/Olfaktometria inżynierska/Olfaktometria statyczna|metodą rozcieńczeń statycznych]] (testy trójkątowe)<ref name = "E-szkoła japan test">{{Cytuj stronę | tytuł = E-Szkoła olfaktometrii – Japoński test trójkątowy | url = http://www.odory.zut.edu.pl/szkola-olfaktometrii/e-szkola/wyklady-blok-b/b29-japonski-test-trojkatowy.html | opublikowany = Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie | data dostępu = 2010-09-21}}</ref>. Wyniki, uzyskiwane z użyciem obu technik, są podobne<ref name = "Ueno Barcelona 2009">{{cytuj pismo |nazwisko = Ueno |imię = H.|nazwisko2 = Amano| imię2 = S.|nazwisko3 = Merecka |imię3 = B.|nazwisko4 = Kośmider |imię4 = J. |url =http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/19380999 |tytuł = Difference in the odor concentrations measured by the triangle odor bag method and dynamic olfactometry |czasopismo = Water Science & Technology |wolumin = 59|numer = 7|strony = 1339-1342|data = 2009|data dostępu = |język = en}}</ref>.
W czasie badań wykonywanych metodą [[Uciążliwość zapachowa/Analiza sensoryczna/Testy psychofizyczne#Testy różnicowe|olfaktometrii różnicowej]] dynamicznej grupa osób wielokrotnie porównuje zapach strumienia powietrza zawierającego różne – znane – ilości badanego zanieczyszczenia z zapachem jednego lub dwóch (test "parzysty" lub "trójkątowy") strumieni powietrza czystego. Zadaniem oceniających jest wskazanie, który z porównywanych strumieni zawiera odorant.

Zgodnie z PN-EN 13725 indywidualna wrażliwość węchu jest określana statystycznie, na podstawie średniej geometrycznej ze zbioru 10-20 kolejnych wyników pomiarów progu wyczuwalności (symbol ITE –''Individual Threshold Estimate''), wykonywanych w czasie kilku sesji. Określa się charakterystyczny dla badanej osoby zakres zmienności progu pod wpływem zmian nastroju i okoliczności zakłócających percepcję (np. hałas, zdenerwowanie itp.).

Próg wyczuwalności zapachu związku chemicznego – oznaczany symbolem c<sub>th</sub> (th – ang.''threshold''; „próg”) – jest średnią geometryczną z określonej liczby wartości ITE. Mogą to być wartości „grupowe” lub „zespołowe”. Pojęcie „zespół” odnosi się do grupy osób, które mają podobną wrażliwość węchu na zapach n-butanolu. Muszą spełniać kryteria selekcji, określone w normie (średnia z ITE<sub>n-butanol</sub> w zakresie 20-80 [[w:ppb|ppb]], [[w:odchylenie standardowe|odchylenie standardowe]] nie większe od wartości wskazanej w normie).

=== Percepcja zapachu mieszanin odorantów ===
==== Próg wyczuwalności zapachu mieszanin ====
Zestawienia wiarygodnych wartości c<sub>th</sub> [ppm] czystych związków chemicznych nie umożliwiają przewidywania zapachu ich mieszanin z innymi związkami. W mieszaninach odorantów występują tzw. interakcje węchowe (wzajemne wzmocnienie, osłabienie lub maskowanie). Ogranicza to możliwości wykorzystywania węchu jako "osobistego urządzenia", ostrzegającego przed zagrożeniem chemicznym<ref name = "Medycyna pracy">{{cytuj pismo |nazwisko = Kośmider|imię = J.|tytuł = Adaptacja węchowa – czynnik ograniczający ostrzegawczą rolę zapachu |czasopismo = Medycyna Pracy |wolumin = 4|wydanie = 3|strony = 148-153|rok = 1990|język = pl }}</ref>.

Szczególnym rodzajem interakcji jest współdziałanie dwóch rodzajów substancji bezwonnych, które mogą wywoływać wrażenie węchowe, jeżeli występują w powietrzu równocześnie (Z. Zou i L.B. Buck, 2006)<ref name = "Zou Zihua Buck 2006">{{cytuj pismo |nazwisko = Zou|imię = Zhihua |nazwisko2 = Buck |imię2 = Linda B. |url = http://lib.bioinfo.pl/pmid:16527983|tytuł = Combinatorial effects of odorant mixes in olfactory cortex.|
czasopismo = Science |wolumin = 311|wydanie = |strony = 1477-81|data = |rok = 2006|język = en}}</ref>.

Badania rodzajów interakcji węchowych są prowadzone od bardzo dawna, jednak dotychczas nie doprowadziły do wyjaśnienia mechanizmu tych procesów<ref name="Berglund">{{cytuj pismo |nazwisko = Berglund|imię = B.|autor = |autor link = |nazwisko2 = Olsson|imię2 = M.J.|tytuł = A theoretical and empirical evaluation of perceptual and psychphisical models for odor-intensity interaction |czasopismo = Reports from Departament of Psychology |adres czasopisma = Stockholm University|wolumin = 764|rok = 1993 |język = en}}</ref><ref name = "Model analizatora 2003">{{cytuj pismo |nazwisko = Kośmider |imię = J.|tytuł = Model analizatora intensywności zapachu |czasopismo = Archiwum Ochrony Środowiska|wolumin = 29|numer =3|strony =17-30|data = 2003|język = pl}}</ref>.

Obiektami badań doświadczalnych są najczęściej próbki powietrza zawierającego zaledwie dwa lub trzy rodzaje odorantów, takie jak: siarkowodór-amoniak-metyloamina<ref name = "Hill Barth">{{cytuj pismo |nazwisko = Hill |imię = D.T. |nazwisko2 = Barth |imię2 = C.L. |tytuł = Quantitative Prediction of Odor Intensity |czasopismo = Trans. of ASAE |wolumin = 19|numer =5|strony = 939-944|data = 1976|doi = |język = en}}</ref>, cykloheksan i cykloheksanon<ref name = "cyclohexane-cyclohexanone">{{cytuj pismo |nazwisko = Kośmider |imię = J.|nazwisko2 = Zamelczyk-Pajewska |imię2 =M.| nazwisko3 =Wyszyński |imię3 = B.|tytuł = Odour of mixtures of cyclohexane and cyclohexanone |czasopismo = Archiwum Ochrony Środowiska|wolumin = 28|numer = 2|strony = 29-43|data = 2002|język = en}}</ref>, aceton-kwas octowy-octan etylu<ref name= "Odory"/> i inne. Tabela poniżej ilustruje wielokrotnie opisywane zjawisko, że związki czyste mają niższy próg wyczuwalności, niż związki z domieszkami (progi oznaczano [[Olfaktometria#Ekstrapolacyjna metoda wyznaczania wartości stężenia zapachowego|metodą ekstrapolacyjną]] (nie zgodną z PN-EN 13725)<ref name = "cyclohexane-cyclohexanone"/>.

{|class="wikitable"
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Odoranty'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Proporcja składników mieszaniny (molowo)'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Grupowy próg wyczuwalności c<sub>th</sub>'''
|-
| Cykloheksan|| align="center"|czysty składnik 1 || align ="center" |154 ppm
|-
| Cykloheksan-cykloheksanon (mieszanina 1)|| align="center"|98 : 2 ||align="center"|546 ppm
|-
| Cykloheksan-cykloheksanon (mieszanina 2)||align="center"| 95 : 5|| align="center"|229 ppm
|-
| Cykloheksan-cykloheksanon (mieszanina 3)|| align="center"|86 : 14 || align="center"|164 ppm
|-
| Cykloheksanon|| align="center"|czysty składnik 2 || align="center"|10 ppm
|}
==== Modele interakcji węchowych ====
Modelami interakcji węchowych są nazywane równania empiryczne, które opisują zależność intensywności zapachu powietrza zawierającego mieszaniny zanieczyszczeń od:
* intensywności zapachu, który wywołałyby składniki mieszaniny, gdyby występowały pojedynczo (modele psychologiczne),
* stężeń składników mieszaniny i ich psychofizycznych charakterystyk (modele psychofizyczne).

Żaden z licznych opracowanych modeli nie ma charakteru ogólnego<ref name="Berglund" /><ref name = "cyclohexane-cyclohexanone"/>.

;Percepcyjne modele interakcji

Percepcyjne modele interakcji wiążą intensywność zapachu mieszaniny (S<sub>AB</sub>) i jej składników występujących pojedynczo (S<sub>A</sub>, S<sub>B</sub>).

Kilka przykładów zamieszczono w tabeli, w której: ''k'', α<sub>w</sub>, α<sub>u</sub> – stałe empiryczne, charakterystyczne dla danej pary A+B)<ref name ="Berglund"/><ref name ="cyclohexane-cyclohexanone"/>.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Lp'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Model'''
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Autorzy'''
|-
| 1||''S''<sub>AB</sub> = (''S''<sub>A</sub><sup>2</sup> + ''S''<sub>B</sub><sup>2</sup> + 2 ''S''<sub>A</sub> ''S''<sub>B</sub> cos α<sub>w</sub>)<sup>0,5</sup>||Zwaardemaker 1908 (sumowanie wektorowe)
|-
| 2||''S''<sub>AB</sub> = ''k''  (''S''<sub>A</sub> + ''S''<sub>B</sub>) ||Berglund, Berglund i Lindvall 1971
|-
| 3||''S''<sub>AB</sub> = (''S''<sub>A</sub><sup>2</sup> + ''S''<sub>B</sub><sup>2</sup>)<sup>0,5</sup>||Patte i Laffort 1979
|-
| 4||''S''<sub>AB</sub> = ''S''<sub>A</sub> + ''S''<sub>B</sub> + 2 cos α<sub>u</sub> × (''S''<sub>A</sub> · ''S''<sub>B</sub>)<sup>0,5</sup> ||Patte i Laffort 1979 (model U) 
|}

Zakłada się, że występujący w równaniu Zwaardemakera współczynnik interakcji α w, jest w przybliżeniu stały dla jednej pary składników mieszaniny. Najczęściej mieści się w zakresie 109–115<sup>o</sup>, stwierdzano jednak również występowanie sytuacji, w których przyjmuje wartości mniejsze (99–102<sup>o</sup>)<ref name ="Berglund"/>. Z punktu widzenia ocen jakości środowiska najbardziej cenne wydaje się spostrzeżenie, że – jeżeli sumowanie wektorowe jest poprawne – mieszanina dwuskładnikowa pachnie zwykle słabiej niż jej silniej pachnący składnik (np. S<sub>A</sub> > S<sub>B</sub>, S<sub>AB</sub> < S<sub>A</sub> ). Intensywność zapachu mieszanin składników o jednakowo silnym zapachu jest niewiele większa od intensywności zapachu A i B występujących osobno (S<sub>A</sub> = S<sub>B</sub> < S<sub>AB</sub>).
Sumowanie wektorowe nie pozwala opisywać sytuacji, w których intensywność zapachu mieszaniny S<sub>AB</sub> jest większa od sumy (S<sub>A</sub> + S<sub>B</sub>). Wypadki takie – stwierdzane sporadycznie – obejmuje model U (równanie 4)<ref name ="Berglund"/><ref name ="cyclohexane-cyclohexanone"/>.

;Modele psychofizyczne

Psychofizycznymi modelami interakcji węchowych są nazywane równania wiążące intensywność zapachu powietrza ze stężeniami odorantów. U podstaw takich modeli leżą ogólne prawa psychofizyczne – intensywność zapachu (''S'') i stężenie (''c'') substancji zapachowych wiążą równania logarytmiczne (Webera-Fechnera) lub potęgowe (Stevensa).

Model UPL2 (Laffort, Etcheto, Patte i Marfaing 1989) jest modyfikacją percepcyjnego modelu U (równanie 4). Modyfikacja polega na zastąpieniu stałej interakcji α<sub>U</sub> wartością α<sub>UPL2</sub>, obliczaną na podstawie informacji o udziałach obu składników w mieszaninach oraz o odpowiednich stałych ''k''<sub>S</sub> i ''n'' w równaniach Stevensa, dotyczących pojedynczych składników. Stałą α<sub>UPL2</sub>  zdefiniowano jako<ref name ="Berglund"/><ref name ="cyclohexane-cyclohexanone"/>:
:cos α<sub>UPL2</sub>  = (S<sub>A</sub> cos α<sub>A</sub>  + S<sub>B</sub> cos α<sub>B</sub>) / (S<sub>A</sub> + S<sub>B</sub>)

gdzie:
: ''S''<sub>A</sub> = ''k''<sub>S,A</sub> ''c''<sub>A</sub><sup>n<sub>A</sub></sup>
: ''S''<sub>B</sub> = ''k''<sub>S,B</sub>  ''c''<sub>B</sub><sup>n<sub>B</sub></sup>
: cos α<sub>A</sub>  = [1 – ''P''<sup>n<sub>A</sub></sup>  – (1 – ''P'')<sup>n<sub>A</sub></sup> ]  : [2 ''P''<sup>n<small>A</small>/2</sup> (1 – ''P'')<sup>n<small>A</small>/2</sup>]
: cos α<sub>B</sub>  = [1 – ''P''<sup>n<small>B</small></sup>  – (1 – ''P'')<sup>nB</sup> ]  : [2 ''P''<sup>nB/2</sup> (1 – ''P'')<sup>nB/2</sup>]
: ''P''  =  ''S''<sub>B</sub><sup>1/n<sub>B</sub></sup> /  [''S''<sub>A</sub><sup>1/n<sub>A</sub></sup> + ''S''<sub>B</sub><sup>1/n<sub>B</sub></sup>].

Model określany symbolem ERM (''Equiratio Mixture Model'', Frijters i Oude Ophuis 1983) dotyczy dwuskładnikowych mieszanin substancji smakowych lub zapachowych o stałym stosunku składników (pq). Stwierdzono, że intensywność smaku lub zapachu mieszaniny AB o stężeniu ''c''<sub>AB,pq</sub> może być obliczana z wykorzystaniem równania Stevensa w postaci:

: ''S''<sub>AB,pq</sub>  =  ''k''<sub>S,AB</sub> · ''c''<sub>AB,pq</sub><sup>n<sub>AB</sub></sup> 

w którym: ''k''<sub>AB,pq</sub>, ''n''<sub>AB</sub> – są stałymi charakteryzującymi mieszaniny o stałej proporcji składników (pq):
: p = c<sub>A</sub>  / (c<sub>A</sub> + c<sub>B</sub>) = const
: q = 1 – p.                                                                             

Zaproponowano wykorzystanie zależności:
: n<sub>AB</sub>  =  p · ''n''<sub>A</sub>  +  q · ''n''<sub>B</sub>
: k<sub>S,AB</sub> = p · ''k<sub>S,A</sub> +  q · k<sub>S,B</sub>
lub
: k<sub>S,AB</sub>  =  k<sub>S,A</sub><sup>p</sup> · k<sub>S,B</sub><sup>q</sup>

Na podstawie pomiarów intensywności zapachu powietrza zanieczyszczonego cykloheksanem zawierającym domieszki cykloheksanolu stwierdzono, że możliwości zastosowania znanych modeli interakcji węchowych do przewidywania siły zapachu są ograniczone. W wypadku, gdy łączne stężenie wymienionych zanieczyszczeń w powietrzu nie jest mniejsze niż 1500 ppm zbliżone wyniki pomiarów i obliczeń uzyskuje się stosując w czasie sumowania wektorowego tak zwaną „stałą interakcji” α<sub>W</sub> = 115–132<sup>o</sup>. Poprawka α<sub>W</sub> jest tym większa im mniejszy jest udział cykloheksanonu w mieszaninie zanieczyszczeń. Jeżeli stężenia zanieczyszczeń są mniejsze, intensywność zapachu obliczona z użyciem podobnych poprawek jest wyraźnie większa od rzeczywistej. Dotyczy to zwłaszcza powietrza zanieczyszczonego cykloheksanem zawierającym bardzo małe domieszki cykloheksanonu (x<sub>B</sub> < 0,05)<ref name ="cyclohexane-cyclohexanone"/>.

=== Adaptacja węchu ===
[[Plik:Adaptacja.svg|thumb|250px|Zmiany progu wyczuwalności zapachu i intensywności wrażenia spowodowane stopniowym wzrostem stężenia odoranta]]
Czynnikiem ograniczającym możliwości uznania zapachu za sygnał alarmowy jest [[w:adaptacja sensoryczna|adaptacja sensoryczna]]. Przebywając w pomieszczeniu, w którym stężenie toksycznego związku stopniowo rośnie, możemy nie wyczuć jego zapachu, mimo wielokrotnego przekroczenia progu wyczuwalności, określanego zgodnie z normą w czystym laboratorium<ref name = "Medycyna pracy"/>. Rysunek ilustruje sytuację, gdy wzrost stężenia odoranta ma charakter schodkowy. Adaptacja sprawia, że po chwili zapach ten przestaje być wyczuwalny. Próg podwyższa się do poziomu równego wartości stężenia w otoczeniu, które analizator węchowy zaczyna uznawać za naturalne tło dla innych bodźców. Zauważalny jest tylko kolejny wzrost stężenia (ponad nowy próg wyczuwalności). Odczuwane wrażenie jest wtedy dużo słabsze od tego, które byłoby odebrane bez wcześniejszej adaptacji. Podobnie przebiega adaptacja wzroku do zmieniającego się oświetlenia.

== Czy znasz odpowiedzi? ==
* Jakie równania pozwalają określać zależność intensywności zapachu od stężenia zanieczyszczeń powietrza? 
<noinclude>{| class="collapsible collapsed"
! <small><small>Odpowiedź</small></small> 
|-
|
::''Zależność opisują ogólne prawa psychofizyczne Webera-Fechnera i Stevensa oraz modele interakcji węchowych w mieszaninach odorantów. W olfaktometrii stosowane są równania:''
:::> ''prawo Webera—Fechnera:''
::::<math>S = k_W \cdot log \frac{c}{c_{th}}</math>
::> ''Prawo Stevensa:''
:::<math>S = k_S \cdot \, c^n</math>
::''Równania opisujące interakcje węchowe w mieszaninach nie mają charakteru ogólnego (nie są powszechnie akceptowane).''
|}</noinclude>
----
* Przy jakim stężeniu związku X intensywność jego zapachu będzie wynosiła ''S'' = 3, jeżeli przy stężeniach 1 ppm i 100 ppm wynosi (odpowiednio) ''S'' = 1 i ''S'' = 4? Porównaj wyniki otrzymane na podstawie prawa Webera-Fechnera i prawa Stevensa.

<noinclude>{| class="collapsible collapsed"
! <small><small>Obliczenia i odpowiedź</small></small> 
|-
|
:> ''Obliczenie parametrów równania Webera-Fechnera''
::''S'' = ''k''<sub>W</sub> log ''c'' – ''k''<sub>W</sub> log ''c''<sub>th</sub>
::1 = ''k''<sub>W</sub> log 1 – ''k''<sub>W</sub> log ''c''<sub>th</sub> = - ''k''<sub>W</sub> log ''c''<sub>th</sub>
:: 4 = ''k''<sub>W</sub> log 100 – ''k''<sub>W</sub> log ''c''<sub>th</sub> = 2 ''k''<sub>W</sub> + 1
:: ''k''<sub>W</sub> = 3/2
:: log ''c''<sub>th</sub> = - 1/''k''<sub>W</sub>  = - 2/3
:: ''c''<sub>th</sub> = 0,22 ppm
:> ''Obliczenie parametrów równania Stevensa''
::''S'' =''k''<sub>S</sub> ''c''<sup>n</sup>
::log ''S'' = log ''k''<sub>S</sub>+ ''n'' log ''c''
:: 0 = log ''k''<sub>S</sub> + ''n'' log 1
:: ''k''<sub>S</sub> = 1
:: log 4 = log 1 + ''n'' log 100 =  2 ''n''
:: ''n'' = 0,5 log 4
:: ''n'' = 0,3
:> ''Obliczenie stężenia związku X, przy którym S  = 3'' 
:: – ''według prawa Webera-Fechnera:'' 
::: 3 = 1,5 log (''c''/0,22)
::: '''''c'' = 22 ppm'''
:: – ''według prawa Stevensa:'' 
::: 3 = 1  ''c''<sup>0,3</sup>
::: log 3 = 0,3 log ''c'' 
::: '''''c'' = 39 ppm'''
|}</noinclude>
----
* Jaka byłaby – zgodnie wektorowym modelem interakcji – intensywność zapachu powietrza zawierającego składniki A i B, wprowadzone do mieszaniny w takich samych ilościach, w jakich wywołują wrażenie o intensywności ''S'' = 1, gdy występują pojedynczo?
<noinclude>{| class="collapsible collapsed"
! <small><small>Obliczenia i odpowiedź</small></small>
|-
|
::''Intensywność zapachu powietrza zawierającego mieszaninę byłaby równa ok. 1,07–1,3, zależnie od wielkości stałej α<sub>W</sub>, dla której proponowano zakres 99–115°.''
[[Plik:Sumowanie wektorowe.png|500px|center]]
|}</noinclude>
----
* Jakie jest stężenie zanieczyszczenia X w powietrzu, jeżeli zapach wyczuwa 20% oceniających, a stwierdzono, że:
: – można przyjąć, że próg wyczuwalności wynosi ''c''<sub>th</sub> = 0,01 [w:ppm|ppm]],
: – zapach wyczuwa 80% oceniających, gdy stężenie wynosi 0,1 ppm,
<noinclude>{| class="collapsible collapsed"
! <small><small>Obliczenia i odpowiedź</small></small>
|-
|
::''Korzystamy z równania:''
::<math>\%TAK = a  + b \cdot log \, c</math>
:: ''Z treści pytania wynika, że:''
:: 50% = a + b log 0,01
:: 80% = a + b log 0,1
::''Układ równań pozwala obliczyć wartości ''a'' i ''b'':
:: ''50 = a - 2 b''
:: ''80 = a - b''
:: ''50 = (80 + b) - 2 b = 80 - b''
:: ''b = 30;  a = 110,''
:: ''a stąd – stężenie odorantu, gdy zapach wyczuwa ok. 20% oceniających:''
:: ''20 = 110 + 30 log c<sub>x</sub>''
:: ''log ''c''<sub>x</sub> = (20 - 110)/30 = -3''
:: ''' ''c<sub>x</sub> = 0,001 ppm'' '''
|}</noinclude>
----
* Jaki jest próg węchowej wyczuwalności związku X, jeżeli:
:– 40 spośród 60 osób wyczuwało zapach próbki A, przygotowanej przez wstrzyknięcie 1 μl lotnej cieczy X (gęstość 0,8 g/cm³) do 10 dm³ czystego powietrza,
:– 10 spośród tych osób wyczuwało zapach próbki B, otrzymanej przez dziesięciokrotne rozcieńczenie próbki A czystym powietrzem?
<noinclude>{| class="collapsible collapsed"
! <small><small>Obliczenia i odpowiedź</small></small>
|-
|
::''Obliczenie stężenia X w próbkach A i B:''
:::''c<sub>X</sub> (A) = (v<sub>c</sub> [μl] * d<sub>20</sub> [mg/μl]) : V<sub>pow</sub> [m³] = 0,8 / 0,01 = 80 mg/m³''
:::''c<sub>X</sub> (B) = 80 mg/m³ / 10 = 8 mg/m³''
::''Obliczenie wartości stałych a i b w równaniu:''
:::<math>\%TAK = a  + b \cdot log \, c</math>
::: ''40/60 = a + b log 80''
::: ''10/60 = a + b log 8''
::: ''a = 40/60 - b log 80 = 10/60 - b log 80''
::: ''40/60 - 10/60 = b (log 80 - log 8)''
::: '''''b = 0,5''' ''
::: ''40/60 = a + 0,5 log 80 = a + 0,9515''
::: '''''a = - 0,29''' ''
::''Obliczenie progu wyczuwalności zapachu związku X:''
::: ''30/60 = - 0,29 + 0,5 log c<sub>th</sub>''
::: ''log c<sub>th</sub> = (0,5 + 0,29) * 2 = 1,58''
::: '''''c<sub>th</sub> = 38 mg/m³''' ''
|}</noinclude>
----
<noinclude>{{Przypisy}}</noinclude>

<noinclude>----
<center>'''[[Uciążliwość zapachowa|Powrót do spisu treści]]'''</center>{{UnikatowaStronaKoniec}}</noinclude>