Tekst źródłowy strony Szablon:Książka:Zbiór zadań maturalnych/podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I

{{OzdobnaNawigacja|
Podrecznik= [[Zbiór zadań maturalnych/Matematyka|Zbiór zadań maturalnych z Matematyki]]|
PoprzStrona=|
ObecnaStrona={{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I|I. Liczby rzeczywiste}}<br>[[Plik:Real_number_line.svg|300px]]|
NastStrona={{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/II|II. Wyrażenia algebraiczne}}|
}}
{{f|w=80%|przed=2em|Odniesienie do podstawy programowej:}}
{| class="wikitable"
!colspan=2|I. Liczby rzeczywiste. Uczeń:
|-
!colspan=2|Zakres podstawowy i rozszerzony
|-
|{{#if: {{{I.1|}}} |colspan=2 {{{I.1<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;1. wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/1|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=25px}}
|-
|{{#if: {{{I.2|}}} |rowspan=2 width=35% {{{I.2<includeonly>|</includeonly>}}} |rowspan=2  width=35%<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>
{{F|&nbsp;&nbsp;2. przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia nie trudniejsze niż:<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/2|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=15px}}
|{{{I.2.a<includeonly>|</includeonly>}}}{{F|a) dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych,<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/2/a|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=16px}}
|-
|{{{I.2.b<includeonly>|</includeonly>}}}{{F|b) dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, to jej trzecia potęga przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2;<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/2/b|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=16px}}
|-
|{{#if: {{{I.3|}}} |colspan=2 {{{I.3<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;3. stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych;<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/3|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=25px}}
|-
|{{#if: {{{I.4|}}} |colspan=2 {{{I.4<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;4. stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/4|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=25px}}
|-
|{{#if: {{{I.5|}}} |colspan=2 {{{I.5<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;5. stosuje własności monotoniczności potęgowania, w szczególności własności: jeśli <math>x<y</math> oraz <math>a>1</math>, to <math>a^x < a^y</math>, zaś gdy <math>x<y</math> i <math>0<a<1</math>, to <math>a^x>a^y</math>;<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/5|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=25px}}
|-
|{{#if: {{{I.6|}}} |colspan=2 {{{I.6<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;6. posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/6|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=25px}}
|-
|{{#if: {{{I.7|}}} |colspan=2 {{{I.7<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;7. stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: <math>|x+4|=5</math>, <math>|x-2|<3</math>, <math>|x+3|\geq4</math>;<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/7|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=25px}}
|-
|{{#if: {{{I.8|}}} |colspan=2 {{{I.8<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;8. wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów;<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/8|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=25px}}
|-
|{{#if: {{{I.9|}}} |colspan=2 {{{I.9<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;9. stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/9|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=25px}}
|-
!colspan=2|Zakres rozszerzony
|-
|{{#if: {{{I.R1|}}} |colspan=2 {{{I.R1<includeonly>|</includeonly>}}} |colspan=2<includeonly>{{!}}</includeonly>}}<noinclude>|</noinclude>{{F|&nbsp;&nbsp;R1. stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu.<br>'''{{LinkWolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I/R1|Zadania realizujące ten punkt}}'''|wys=35px}}
|-
|}
{{#if: {{{szablon odniesienia<includeonly>|</includeonly>}}}|{{T2|Zbiór zadań maturalnych/podstawa programowa 2017/Matematyka/Wstaw szablon odniesienia
|tło góra            = {{{tło góra|}}}
|tło dół             = {{{tło dół|}}}
|szablon odniesienia = {{{szablon odniesienia}}}
}}|}}
{{#ifeq:{{{podrozdział}}}|tak|Poniżej widnieje wykaz wszystkich zadań realizujących ten punkt działu '''Liczby rzeczywiste''':|Poniżej widnieje wykaz wszystkich zadań realizujących dział '''Liczby rzeczywiste''':}}
<noinclude>{{Dokumentacja}}
{{Wolumin|Zbiór zadań maturalnych|podstrona=Szablony}}</noinclude>