Tekst źródłowy strony Matura 2010

<quiz display=simple>
{Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x+7|>5.
|type="()"}
-[[Plik:matura2010zad1odpA.gif]]
-[[Plik:matura2010zad1odpB.gif]]
+[[Plik:matura2010zad1odpC.gif]]
-[[Plik:matura2010zad1odpD.gif]]

{Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?
|type="()"}
-163,80 zł
+180 zł
-294 zł
-420 zł

{Liczba [[file:matura2011zad3.gif|100px]] jest równa
|type="()"}
+1
-4
-9
-36

{Liczba <math> log_{4} 8 + log_{4} 2 \,</math> jest równa: 
|type="()"}
-1
+2
-<math> log_{4} 6 </math>
-<math> log_{4} 10 </math>

{Dane są wielomiany <math>W ( x ) = -2x^3  + 5x^2 - 3 \,</math>&nbsp; oraz &nbsp;<math>P ( x ) = 2 x^3  + 12x \,</math>. Wielomian  <math>W( x ) + P ( x ) \,</math> jest równy:
|type="()"}
+<math> 5x^2  + 12x - 3 \,</math>
-<math> 4x^3 + 5x^2 + 12x - 3 \,</math>
-<math> 4x^6 + 5x^2 + 12x - 3 \,</math>
-<math> 4x^3 + 12x^2 - 3 \,</math>

{Rozwiązaniem równania <math> \frac{3x-1}{7x+1}= \frac{2}{5} </math> jest:
|type="()"}
-1
-<math> \tfrac{7}{3} </math>
-<math> \tfrac{4}{7} </math>
+7

{Do zbioru rozwiązań nierówności (x − 2) (x + 3) < 0 należy liczba
|type="()"}
-9
-7
-4
+1

{Wykresem funkcji kwadratowej <math> f(x) = -3x^2 + 3 </math> jest parabola o wierzchołku w punkcie
|type="()"}
-(3,0)
+(0,3)
-(-3,0)
-(0,-3)

{Prosta o równaniu y = −2 x + (3m + 3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie (0, 2). Wtedy
|type="()"}
-m = &ndash; <math> \tfrac{2}{3} </math>
+m = &ndash; <math> \tfrac{1}{3} </math>
-m = <math> \tfrac{1}{3} </math>
-m = <math> \tfrac{5}{3} </math>

{Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f( x ) <br>
[[File:matura2011zad10.jpg]] <br>
Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?
|type="()"}
-<math> f(x)=0 \,</math>
-<math> f(x)=1 \,</math>
+<math> f(x)=2 \,</math>
-<math> f(x)=3 \,</math>

{W ciągu arytmetycznym (a<sub>n</sub>) dane są: a<sub>3</sub> = 13 i a<sub>5</sub> = 39. Wtedy wyraz a<sub>1</sub> jest równy
|type="()"}
-13
-<nowiki/>0
+-13
--26

{W ciągu geometrycznym (a<sub>n</sub>) dane są: a<sub>1</sub>= 3 i a<sub>4</sub>=24. Iloraz tego ciągu jest równy
|type="()"}
-8
+2
-<math> \tfrac{1}{8} </math>
-<math> \tfrac{1}{2} </math>

{Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa:
|type="()"}
-7
+14
-21
-28

{Kąt α jest ostry i sin α = <math> \frac{3}{4} </math>. Wartość wyrażenia 2 − cos<sup>2</sup>α jest równa
|type="()"}
+<math> \tfrac{25}{16} </math>
-<math> \tfrac{3}{2} </math>
-<math> \tfrac{17}{16} </math>
-<math> \tfrac{31}{16} </math>

{Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
|type="()"}
+<math> 4\sqrt{2} </math>
-<math> 2\sqrt{2} </math>
-<math> 8 \,</math>
-<math> 4 \,</math>

{Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
|type="()"}
-<math> 3 \,</math>
+<math> 4 \,</math>
-<math> \sqrt{34} </math>
-<math> \sqrt{61} </math>

{Odcinki <tt>AB</tt> i <tt>DE</tt> są równoległe. Długości odcinków <tt>CD</tt>, <tt>DE</tt> i <tt>AB</tt> są odpowiednio równe 1, 3 i  9. Długość odcinka <tt>AD</tt> jest równa
|type="()"}
+2
-3
-5
-6

{Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. <br>
[[File:matura_2010zadanie 18.gif]] <br>
Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa
|type="()"}
+120°
-90°
-60°
-30°

{Latawiec ma wymiary podane na rysunku. <br>
[[File:matura2010zad19.png]] <br>
Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa
|type="()"}
-3200 cm<sup>2</sup>
-6400 cm<sup>2</sup>
+1600 cm<sup>2</sup>
-800 cm<sup>2</sup>

{Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = −3x + 5 jest równy:
|type="()"}
-<math> -\tfrac{1}{3} </math>
+-3
-<math> \tfrac{1}{3} </math>
-3

{Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.
|type="()"}
-<math> x ^2 + y ^2 = 3 </math>
-<math> x ^2 + y ^2 = 6 </math>
-<math> x ^2 + y ^2 = 12 </math>
+<math> x ^2 + y ^2 = 36 </math>

{Punkty A=(−5, 2) i B=(3,−2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy
|type="()"}
-<math> 30 \,</math>
-<math> 4\sqrt{5} </math>
+<math> 12\sqrt{5} </math>
-<math> 36 \,</math>

{Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 × 3 × 4 jest równe
|type="()"}
+94
-60
-47
-20

{Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
|type="()"}
-11
-18
-27
+34

{Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy
|type="()"}
-<math>x=2\,</math>
-<math>x=3\,</math>
-<math>x=4\,</math>
+<math>x=5\,</math>

{Rozwiąż nierówność x<sup>2</sup> − x − 2 ≤ 0.
|type="{}" coef="2"}
{ -1 }≤x≤{ 2 }

{Rozwiąż równanie: x<sup>3</sup>−7x<sup>2</sup>−4x+28 = 0 (x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><x<sub>3</sub>)
|type="{}" coef="2"}
x<sub>1</sub>={ -2 }, x<sub>2</sub>={ 2 }, x<sub>3</sub>={ 7 }

{Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). <br>
[[File:matura2010zad28.gif]] <br>
Wykaż, że |AD| = |BE|.
|type="{}" coef="2"}
|| [[Powtarzamy matematykę - matura 2011/Matura2010 zad28|Rozwiązanie]]

{Kąt α jest ostry i tgα = 5/12. Oblicz cos α.
|type="{}" coef="2"}
cos α={ 12/13 }

{Wykaż, że jeśli a > 0, to [[file:matura2010zad30.gif|100px]]
|type="{}" coef="2"}
|| [[Powtarzamy matematykę - matura 2011/Matura2010 zad30|Rozwiązanie]]

{W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu.
|type="{}" coef="2"}
{ 15 + 3sqrt(3) (i)|15+3sqrt(3) (i)|3[5 + sqrt(3)] (i)|3[5+sqrt(3)] (i)|3(5 + sqrt(3)) (i)|3(5+sqrt(3)) (i) }

{Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa. <br>
[[File:matura2010zad32.jpg]] <br>
Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że BD = 13, CD = 13, AD = 12, BC = 6.
|type="{}" coef="4"}
V={ 48 }

{Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
|type="{}" coef="4"}
P(A)={ 1/6 }

{W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m<sup>2</sup>. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m<sup>2</sup> oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi. (długości I basenu w kolejności rosnącej)
|type="{}" coef="5"}
a) { 20 }m × { 12 }m & { 25 }m × { 14 }m
b) { 30 }m × { 8 }m & { 35 }m × { 10 }m
</quiz>