Tekst źródłowy strony Chemia/Liczby kwantowe

==Liczby kwantowe==
{{Wikipedia|Liczby kwantowe}}
Stan elektronu w atomie opisuje pięć wielkości:
#Energia
#Moment pędu
#Spin
#Rzut spinu na wybrany kierunek
#Rzut momentu pędu na wybrany kierunek

'''[[w:Główna liczba kwantowa|Główna liczba kwantowa]]''' (symbol – '''n''') jest związana z energią. Charakteryzuje ona powłokę (zbiór stanów kwantowych posiadających tę samą główną liczbę kwantową; znane powłoki to K,L,M,N,O,P,Q). Główna liczba kwantowa informuje nas o wielkości orbitalu (orbital to przestrzeń w której istnieje największe prawdopodobieństwo znalezienia elektronu). Liczba ta może przyjmować tylko wartości całkowite dodatnie (n Є N \ {0}).

'''Moment pędu''' przyjmuje wartości: 
<math>M=\sqrt{l(l+1)}</math>   [h:2π] (gdzie h jest stałe). Jedynie '''l''' ma wpływ na wartość momentu pędu – jest to '''[[w:poboczna liczba kwantowa|poboczna liczba kwantowa]]'''. Przyjmuje ona wartości kolejnych liczb całkowitych od 0 do (n-1), więc zależy od głównej liczby kwantowej. <br>
Przykład:
*n = 1 to l = 0
*n = 2 to l = 0, 1
*n = 3 to l = 0, 1, 2
Zbiór stanów kwantowych (czyli elektronów) o tej samej wartości głównej i pobocznej to podpowłoka elektronowa.

{| class="wikitable" style="width:50%"
|-
! wartość l:
! 0 
! 1 
! 2 
! 3 
! 4 
! 5 
! 6 
! ... 
|-
| symbol podpowłoki: 
| s 
| p 
| d 
| f 
| g 
| h 
| i 
|}

'''[[w:Poboczna liczba kwantowa|Poboczna liczba kwantowa]]''' decyduje o kształcie orbitalu. Poniżej przedstawione są w uproszczony sposób orbitale:
{|
! orbital s
! orbital p
! Kolejne orbitale są jeszcze bardziej skomplikowane.
|-
|[[Plik:Single electron orbitals s.jpg]]
|[[Plik:Single electron orbitals p0.jpg]]
|[[Plik:Single electron orbitals d.jpg|400px]]

[[Plik:Single electron orbitals f.jpg|400px]]
|}
'''Rzut momentu pędu na wybrany kierunek''' równy Mz=m[h: 2π]. Liczba '''m''' to '''[[w:magnetyczna liczba kwantowa|magnetyczna liczba kwantowa]]''', która przyjmuje wartości kolejnych liczb całkowitych od -l do +l (łącznie z 0). <br>
Przykład:<br>
*l=1 to m=-1,0,1<br>
*l=2 to m=-2,-1,0,1,2<br>
*l=3 to m=-3,-2,-1,0,1,2,3<br>

Zbiór stanów kwantowych o tej samej wartości głównej, pobocznej i magnetycznej liczby kwantowej nosi nazwę '''poziomu orbitalnego.'''
Magnetyczna liczba kwantowa określa orientację przestrzenną orbitalu. I tak np orbital p może układać się wzdłuż :
{|
!osi x
!osi y
!osi z
|-
|[[Plik:Single electron orbitals px.jpg]]
|[[Plik:Single electron orbitals py.jpg]]
|[[Plik:Single electron orbitals p0.jpg]]
|}

'''Spin''' czyli kręt elektronu wokół własnej osi. Spin, a raczej '''[[w:spinowa liczba kwantowa|spinowa liczba kwantowa]]''', może przyjmować tylko jedną wartość (½), w każdym stanie kwantowym. 

'''Rzut spinu na wyróżniony kierunek''' jest równy Бz=ms[h: 2π]. Liczba '''m<sub>s</sub>''' oznacza magnetyczną spinową liczbę kwantową, która może przyjmować dwie wartości +½ i -½ (czyli elektron kreci się w prawo, lub lewo – o ile punkt może się kręcić).  
Na jednym poziomie orbitalnym mogą znajdować się tylko 2 elektrony różniące się orientacją spinu (magnetyczną spinową liczbą kwantową).

Zestawienie wszystkich liczb przedstawiam w poniższej tabelce.

{| class="wikitable"
|-
! nazwa liczby kwantowej
! symbol liczby kwantowej
! możliwe wartości
! liczba możliwych wartości 
! wielkość kwantowana
! znaczenie liczby
|-
| główna liczba kwantowa
| n
| kolejne liczby naturalne: 1,2,3...
| nieograniczona
| energia 
| decyduje o wielkości orbitalu 
|-
| poboczna liczba kwantowa
| l
| kolejne liczby całkowite od 0 do (n-1) włącznie
| zależy od n (głównej liczby kwantowej) i wynosi: n
| moment pędu
| informuje nas o kształcie orbitalu
|-
| magnetyczna liczba kwantowa
| m
| liczby całkowite od -l do +l (z zerem)
| zależy od l (pobocznej liczby kwantowej) i wynosi (2l+1)
| rzut momentu pędu na wyróżniony kierunek
| decyduje o orientacji przestrzennej orbitalu
|-
| magnetyczna spinowa liczba kwantowa
| m<sub>s</sub>
| ½ lub – ½ 
| 2
| rzut spinu na wyróżniony kierunek
| decyduje o orientacji przestrzennej spinu
|}


'''Rozłożenie elektronów na powłokach:'''


{| class="wikitable"
!powłoka n
!podpowłoki l
!poziomy orbitalne m
!liczba poziomów orbitalnych na podpowłoce
!liczba elektronów na podpowłoce 
!liczba elektronów na powłoce
|-
|K n=1
|l=0 podpowłoka s
|m=0
|1
|1*2=2
|2
|-
|L n=2
|l=0 podpowłoka s
|m=0
|1
|1*2=2
|rowspan="2"|2+6=8
|-
|
|l=1 podpowłoka p
|m=-1,0,1
|3
|3*2=6
|-
|M n=3
|l=0 podpowłoka s
|m=0
|1
|1*2=2
|rowspan="3"|2+6+10=18
|-
|
|l=1 podpowłoka p
|m=-1,0,1
|3
|3*2=6
|-
|
|l=2 podpowłoka d
|m=-2,-1,0,1,2
|5
|5*2=10
|-
|N n=4
|l=0 podpowłoka s
|m=0
|1
|1*2=2
|rowspan="4"|2+6+10+14=32
|-
|
|l=1 podpowłoka p
|m=-1,0,1
|3
|3*2=6
|-
|
|l=2 podpowłoka d
|m=-2,-1,0,1,2
|5
|5*2=10
|-
|
|l=3 podpowłoka f
|m=-3,-2,-1,0,1,2,3
|7
|7*2=14
|}


===Ćwiczenia===
Poziom orbitalny oznaczamy klatką  [[Grafika:arrow0.png]]             a elektrony strzałką w górę     lub w dół (w zależności od orientacji spinu). 
Jest to metoda klatkowo – strzałkowa (strzałki powinny mieścić się w klatkach).
Przykłady:<br>
'''M n=3'''<br>
l=2 d [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] = 10ē

l=1 p [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] = 6ē            

l=0 s [[Grafika:arrow2.png]] = 2ē


Łącznie: 18ē


'''L n=2'''<br>
l=1 p [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] = 6ē

l=0 s [[Grafika:arrow2.png]] = 2ē


Łącznie: 8ē


'''K n=1'''<br>
[[Grafika:arrow2.png]] = 2ē


-----
Zadanie:<br>
Przedstaw wartości liczb kwantowych dla elektronów znajdujących się w następujących stanach kwantowych:


'''1)'''<br>
[[Grafika:arrow2.png]]                                      

4s ''(Oznacza to 4powłokę, podpowłokę s)''
 

Rozwiązanie:

{| class="wikitable"
!
!pierwszy ē
!drugi ē
|-
|n
|4
|4
|-
|l
|0
|0
|-
|m
|0
|0
|-
|m<sub>s</sub>
|1/2
| -1/2
|}


'''2)'''<br>
[[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow1.png]]

3p


Rozwiązanie:

{| class="wikitable"
!
!1 ē
!2 ē
!3 ē
!4 ē
!5 ē
|-
|n
|3
|3
|3
|3
|3
|-
|l
|1
|1
|1
|1
|1
|-
|m
| -1
| -1
|0
|0
| 1
|-
|m<sub>s</sub>
|1/2
| -1/2
|1/2
| -1/2
|1/2
|}


'''2)'''<br>
[[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow1.png]] [[Grafika:arrow1.png]] [[Grafika:arrow1.png]]

4d


Rozwiązanie:

{| class="wikitable"
!
!1 ē
!2 ē
!3 ē
!4 ē
!5 ē
!6 ē
!7 ē
|-
|n
|4
|4
|4
|4
|4
|4
|4
|-
|l
|2
|2
|2
|2
|2
|2
|2
|-
|m
| -2
| -2
| -1
| -1
|0
|1
|2
|-
|m<sub>s</sub>
|1/2
| -1/2
|1/2
| -1/2
|1/2
|1/2
|1/2 
|}




'''3)'''<br>
[[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow2.png]] [[Grafika:arrow1.png]] [[Grafika:arrow1.png]] [[Grafika:arrow1.png]] [[Grafika:arrow1.png]] [[Grafika:arrow1.png]]

5f


Rozwiązanie:

{| class="wikitable"
!
!1 ē
!2 ē
!3 ē
!4 ē
!5 ē
!6 ē
!7 ē
!8 ē
!9 ē
|-
|n
|5
|5
|5
|5
|5
|5
|5
|5
|5
|-
|l
|3
|3
|3
|3
|3
|3
|3
|3
|3
|-
|m
| -3
| -3
| -2
| -2
| -1
|0
|1
|2
|3
|-
|m<sub>s</sub>
|1/2
| -1/2
|1/2
| -1/2
|1/2
|1/2
|1/2 
|1/2
|1/2 
|}


<noinclude>
{{Nawigacja|Chemia|
|
[[Chemia/Zakaz Pauliego|Zakaz Pauliego]]|
}}</noinclude>